ここで、(17y+1)/7＝{17(x-2)+35}/7 とありますが (x-2)はどこから出てきたのですか？

方程式の整数解③) ※ポポポ 不定方程式 7*ー17yニ1 の整数解を求めょ。

この文章を読んでもよくわかりません💦 どうやったら−77＝6×（−13）＋1を導き出せるんでしょうか？ わかる方、教えていただけると嬉しいです😊

『 ー77 = 6・(一13)十] であるから, 一77を6で割ったときの商は ー13, 余りは 1 である。

ここが何をしているのか全く分かりません、、。 教えてください😭

の程式の整炒解をすべて 、 45%十32>こ4 本1 舞、 の ) の右辺を Ag した方程式 45x十32ッ= 1 につい 記/ はその整数解の 1っでぁぁ. 引く 45・ パサ32・(-7)=1 こ 4 を掛けて 45・20十32・(一28)=4 から 45(ー20)+32(y+28)=0 45(xー20)=ー32(+28) …. ③ いい ② をを整数として, ァー20=32z と表される。 ③ に代入して ッ?+28=ー45ヵ って, 求める整数解は ァー32を十20, ッニー45A一28 (% は整数) は互いに素であるから, 45x十32yニ4 を満たす整数x。 y は必ず する。 方程式の整数解の 1 つが簡単には見つからないり場合, 互除法 *きる。 45 と 32 に互除法の計算を行うと 45ニ32・1二13 移項すると 13=4⑮5一32"1 32=13 .2+6 移項すると 6=3213.2 13=6・21 移項すると 1デ13一6*2 652三 gg 3 (32一13・2)・2=13* ・532・(2) =45・ ・5十32・(一 (冬 oo

赤線を引いたところの変形の仕方が分かりません💦教えてください！お願いします🙇‍♀️

1 次不定方程式 163z 78y = 1 の1 組の整数解を求めよ。 具を 1 ユークリッドの互除法により, 163 と 78 の最大公約数を調べる。 169 ー 78・2.F7 3 も2 ② の〒 量・7 よって, 163 と 78 は, 最大公約数が軒であろるZ:と 、互いに素である。 at ST 当時 余り以外の項を乱天 と 8一7・11=1 ンー ③を④に代入すると 78一 き 左辺を変形すると J whr 169・-山78・23ニし したがって, 1 次不定方程式 1603x十78ッ=ー1 の1 組の整数解は 4 y 三 23

どうして両辺に3をかけるんですか？

大 有m 123 1 次不定方程式の整数解利用 3 行の自然数の, た 1余り, 7 で割ると 4余る 3 桁の自 血 Tom anr例肌orOr 次不定方区の束数解の利用 条件を満たす まずか株 且。 ニー一 ー の ヵはェ, を整数として, 次のよう に表される。 よって 12x+1=7ッ4 時 すなわち ゃ< ィェニ3. ニー5 は, 12x一7 の整数解の 1 つであるから. 12.3-7 本に3 を掛けると 12.9-7.15=3 @ の①-②から 12(x-9-7①ー15)=0. すなわち 12(z-9=7①ー15) ……③ 12 と7 は互いに素であるから, ③ を満たす整数は. そー9=7を すなわち ァ=7&寺9 (んは整数) と表される。 したがって ヵ=12x+1=12(7十9)上 94%二109 が3 拝で最大となるのは, 84な をが最大のときであり。 その値は このとき 。 ヵ=84.10+109=949 室圭 限因では, 2x-7y=ュ の整数解の 1 つを求め。 109 当 109=999 を満たす =10 らち ③ を導いて解いた。 しかし 例えばァニ2 ることに気がつけば. 本問のように, ネッの1 Mi つを直接見つけ 了マニふが ① の整数解の 1 つ、 これを用いて解いてもよい 係数が比較的小さいときは., で解いてしまった方が早い場

黒線部の計算方法を教えてください。 -と+の付け方がよく分かりません。

3 1 次不定方程式 @r十6yこ 放解が簡単に見つからない、 辺を1 とした方程式 x 」 c (o, 場合に は 6y=1 の* 間 2 の ②から Be)o7(ツー2)ニ0 .あ。 ③ と7 は巨 ゝに素であるから, ③の すべての (55)直37パ3三1 孔 2 を掛けると す 22(一10)十37・6=2 …… ⑨ 22(十10)十37(ッー6)=0 …… ⑧③ であるから, ③ のすべての整数解は 還>二10一37 ッー6ニー22を (は則数) たがって, ① のすべての整数解は ァニ37一10, ャニー22十6 (は整数 時 22と37 に互除法を用いると まって 1=15?72=15一(角こ破凡 =22・(一2)+(37-22:1 蘭。。 7 7 /つの② | 。 、 aeおお8 やメーー5、 y=3 の求め方 は, 下のき基を参昭。 97=221+15 一 15=剖作ら .2+1-つ1=15-72 三15・ た すす 。 =7 22=151二7 一っ 7三22こ以小 15 (91189 ).3=22・(-0+93

次の不定方程式の整数解を全て求めよ。 3x－7y=1 自分で解いたところ、こうなりました。 答えと全然違うのですが、何が間違っているか教えて欲しいです。宜しくお願い致します＜(_ _)＞

(1)の、整数解の求め方と、黒線を引いているところが何故そうなるのかが分かりません。 どなたかよろしくお願いします。

9@@@ox 22x+87ys5 1 』可式の整数解をすべて求めよ Ss 2 ン- 7 )デ1 1 ] 量 (②) る 1 次不定方程式 gx十6y=c(g 1見つから 1 辺を1 とした方程式 gzのyニ1 の 1) の勅 この解を *ニカ, ツー とすると ee LO 。 この両辺にc を掛けると g(cの)二6(cg)=c の これと gz十6ツーc から (xcの)+59ー ょって 3・5一7*2三1 ⑪-②⑨ から 3(xー5)一7ゅー2=テ0 …ー 4と7は互いに素であるから, ③ のすべ ァー5王7を,。 ャー2三3を したがって,。① のすべての整数解は ァェニ7填5, ッデ3ん十2 9 22ヶ十37yデ2 =ー5。yニ3 は, 。22ァ十37ツ三 よって 22(一 本に 2 を掛けると 8 22(一10 0⑩-⑨か5 22(x+10) と37 8理いに ァ十10三37ん したかって ① のすべ

画像の線を引っ張っているところが、何故そういう風になっているのかが分かりません。。 どなたか教えてください🙇‍♂️

フ 1 次不定方程式の整数解 (1出 gm 111 ykの等式を満たす整和 x。 y の組を1つ求めよ。 IaeN9の= (2) 11z填19ッ5 さ HART 電 OLUTTON ユークリッドのェ除法の利用 (1) まず, 等式 1tz十19yニ1 のァの係数 11 とッの係数 行う。その際, 11く19 であるから, 1 を割る数, 」 り算の等式を人作る。 時 ② 。の係数と y の係数が (1) の等式と等しい (1) の等式の両辺を 5 憧すると 11(6*)+19 解を xーカ,ッーg とすると, *ご5か ッー59. (1) を用いずに, 直接団 のように求めてもよ _ 83・2+2 すると 32・1十1 移項すると よって ューニ3一2.1=3一(8一3・2)・ すなわち 。 7+19・(一= 3 つの 求める整数 リの# |の1. アー

（1）は解けました。（2）は代入するところまではしました。その後が分かりません

_Z, cを整数とし, 7を虚数単位とする。整式 4に2050d2 2 7)ー0 を滴たすとき。 の半いた答えよ。 をcを用いて家せ。 プQ) を 7 で宙ると4祭り, (一1) を 11 で割ると 2 余るとする。との絶 赴が 40 以下である とき, 方程式 /(ヶ)=0 の解をすべて求めよ。 孤記いい(っ LOere ECW O+ (ak)ル= 0 | -の《+ム-2+2cC=0 の*必<0 >を-2+2C< 介っ6 かっ1 隔0 ECの 小でKC)で( にの7+とCT 隊 73 9 届 (9sUA (- -c*171し< 2と- う (OF 6* 9 29をCiを し 民 26-3 < kr2 R rb259636I