円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか？ また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

この問題の考え方を教えていただきたいです。 丁寧に解説してくださると幸いです。よろしくお願いいたします。

25 a= (5,3), = (-3, 1) とする。 等式 2(a-x) =3a-46 を満たすx を成分表示 2(5,3-2)=3(5.3ノー 2(a-3)-sa-46615. 2x=-a²+46 = (5,3)+2(-3.1) 3 t (-2-2)+(-6.2) 17 (7/2) 26a+6=(-1, 1), 3a-2=(12,-7) のとき,a, を成分表示せよ。 ①xzt② …① いい ② 2. 5a² = 2(-(.1) + ((2-7)- (10.-5) d=1110-5)=(2-1) ①×3-2 56=3(-1.1)-(12-7)=((5.10) 6=3(15.10)=(-3,12) 2-(2--1) b= (-3,2)

129について解き方を教えていただきたいです。 丁寧に解説してくださると幸いです。よろしくお願いいたします。

1291の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを とするとき, 次の値を求めよ。 *(2) ω'+w+1 *(3) w¹¹+w10 (1) 12 左 ⑩*130 3次方程式 x+x2+(m-2)x-m=0が2重解をもつとき, 定数の値を求 たと め上。

(2)の解き方を教えてください 問題文の言っている意味も分からないです ちなみに(1)の答えはk=1です

35 x に関する 2次方程式 (k-k+1)x2+2(k-1)'x+k-3k+1=0 について,次の問に答えよ. ただし, kは実数とする. (1) 方程式の1つの解が1となるようにkの値を定めよ。 06 (2) がすべての実数値をとるとき, 方程式の実数解のとりうる値の範囲を 求めよ.

模範解答と解き方が違い、答えも間違えてしまっていたのですが、私のやり方ではなぜ解けないのか教えてください （虚部が０になるという連立方程式を解いたのですが、1/2になるために必要な要素の方程式を解けていないのでそれが原因なのかなと思っています）

21 2+x+ x-yi Xatia zai 2 2 xx-2-(Yall N 2x-g+(x-2y) ( 2 2 2

(3)①について。 エタノールの気体の状態方程式から求めることは出来ないのですか？ あと、エタノールの加圧前と加圧後の気体の状態方程式がどうなるのか分からないので、教えて欲しいです。

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと 0.110mol の窒素のみ を入れ,全圧 b=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に 気体の状態で、体積はVo[L]となった。この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように、容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K)) 10 8 9 2 エタノールの蒸気圧〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L]の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大〕

(3)は3.4×10^2と書いてもいいですか？ 今回の場合、答えの値は有効数字二桁で書くのが正しいと思いました。

(3) 実験1~3の結果から実験3で使用した金属球の比熱を求めよ。 (4) 水熱量計の断熱容器をはずして, 実験3と同様の実験を行った。 こ のとき室温は25℃で他の実験条件は実験3と同じであった。 この 実験の結果の水温は17℃より高いか低いか。 また, 外部との熱の 出入りがないと仮定して得られる金属球の比熱は,実験3の値より大 きいか小さいか。 (都立大) 57 基 断熱された容器の中に, -20 ℃の氷が200g入っている。 この容 器にヒーターを入れて一定電力で加 熱を開始したところ, 容器内の温度 は図に示すような変化をして 40 秒後に 0℃ になった後, しばらく温 度は一定となった。 加熱開始 360 秒 後には, 再び温度が上昇し始め, 560 秒後には50℃になった。 水の比熱 は 4.2J/ (g・K) であり, 容器からの 熱の出入りはないものとする。 容器内の温度 [℃] 50 0 +UN-9 320秒 -20 200秒 40秒 加熱時間 (1)200gの水の温度が0℃ から 50℃まで上昇する間に与えられた熱量 を求めよ。 (2) ヒーターの電力はいくらか。 (3) 氷の融解熱Lはいくらか。 (4) 氷の比熱 co はいくらか。 (5) 加熱開始120秒後には, この容器の中に氷はいくら残っていたか。 (北見工大)

まず赤線のとこで上の説明は理解できたんですけど問題文の両辺に−3を入れた意味がわかりません、いれたことによってどうなるのでしょうか、あと青線のとこの途中式をもうちょっと詳しくお願いします🤲

⑨ (1) a1=7, an+1=- 4a, -9 a-2 (東京理科 【解答】 +1=3 とすると, a=3 特性方程式 4x-9 であり, a=3 とすると, x=- x-2 1=3 さらには, aμ-2=3, ..., a1=3 を解くと, これは,,=7であることに矛盾する。 x2-2x=4x-9 ゆえに、すべての自然数nにおいて, an≠3 ... ① x2-6x+9=0 与えられた漸化式から, 4a-9 (x-3)20 x=3 an+1-3= ・3 an-2 a-3 @n+1-3= a-2 この解をαとし 1 bm= an-a ①より両辺の逆数をとると, 1 an-2 an+1-3 a-3 とおきたいのだが, (分母)=am-3≠0 を示さなければならない ので,背理法を利用した +1 an+1-3 a-3 ここで, bm= a-3 とおくと, b1=b+1 1 ゆえに, 数列{bm} は初項 b1= 1 = a₁-3 4 公差1の等差数列より, bm= =1/12+(n-1).1=41 4n-3 4 よって, 1 4n-3 = an-3 4 4 4-3= 4n-3 12n-5 a錠 4n-3

(ウ) uの速さが 無限遠に達するのに必要な速さ(イで求めた速さ)となっているのは何故ですか？

10 万有引力 万有引力の法則 F= GMm r 2 M m F F ※は中心間の距離。 天体の質量は中心点に集まって いると考えてもよい。 力学的エネルギー保存則 2 mv + (-GMm = 一定 r 万有引力の位置エネルギー (無限遠を基準) ケプラーの法則 半長軸 軌道は楕円 (第1法則) 面積速度一定(第2法則) a a 中心天体 T2 3 a =一定(第3法則) ※ 第2法則は1つの楕円軌道についてのもの。 第3法則は 中心天体が同じである別々の楕円軌道についてのもの。 周期 T

青線の前までは理解できたのですが、なぜ青線のところでこの２つをかけるのかがわからないので解説お願いします🙂‍↕️

tan (a 2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の sjale (0) 方程式を求めよ。 mは m=tan0 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき,この直線の傾き FAA このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2