(2)で、AとCはどのように互いの確率に影響しているのですか？例えば、くじ引きで引いたくじを戻さないみたいな状況なら、一回目が2回目の確率に影響しているのは分かるのですが…

524 基本 71 独立 従属の判定 例題 00000 1個のさいころを2回続けて投げるとき,出る目の数を順にm,n. m<3である事象をA, 積 mn が奇数である事象を B, とする。 m-n<5である事象を Cとするとき, A と B ACはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.520本 超 事象が独立が従かの判定には、次の関係式のうち確かめやすいものを利用する ABP(B) P(B) P(A) P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (定義) (乗法定理) ここでは、乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AとC) Cについて|m-n <5 を満たす組 (m, n) の総数は多いので、余事象で を考えてみる。 AとCが独立⇔AとC が独立であることに注目して, ACが独立が従 かを調べる。 基 袋 い 個 2 1 (A & B) P(A)=- 6 3 解答 また,積 mn が奇数となるのは,m, nがともに奇数の (1,5) となる事象である (m,n)=(1,1),(1,3), 別館 (AとB) A∩Bは、 から 1 3×3_ ときであるから P(B)= 62 4 3 PA(B)= 1 P(A∩B) 6 P(A) 1 よって P(A)P(B)=- 12 27 また, m<3かつ積 mn が奇数となるには, 一方,P(B)= (m,n)=(1,1),(1,3) (15) の3通りがあるから ら =1/12 であるか P(B)=P(B) 3 1 P(A∩B)= よって, AとBは独立。 62 12 ゆえに P(A∩B)=P(A)P(B) よって, AとBは独立である。 (AとC) 余事象では|m-n≧5となる事象, すなわち (m,n)=(1,6), (61) となる事象である。 この根元事象の個数は 個。 2 1 よってP(C)= 62 18 また PANT)= 1 1 62 36 <AnCはm<3かつ m-n≧5となる 1 1 1 ゆえに、P(A)P(C)= であるから 3 18 54 で,そのような ( は (m,n)=(1, P(ANT) ≠P(A)P (C) よって, AとCは従属であるから, AとCは従属であ る。 練習 1枚の硬貨を3回投げる試行で、 1回目に表が出る事象をE,少なくとも2回 ② 71 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。EとF,EとGはそれ 立か従属かを調べよ。 p.

（8）と（9）の解き方を分かりやすく教えて欲しいです。

Ba² (8) x²-(3a+b)x+3ab (9) x²+(y+1)x-y(2y+1)

なんで②が正しくないのか教えて欲しいです💧 仮に流れている電流が6Aとして、 電熱線BよりAの抵抗値が小さければ 電圧もAの方が大きくなって 結果的にAの発熱量は大きくなると思うんですけど…

+ I.容器に水と電熱線を入れて、水の温度を上昇させる実験をした。ただし、容 器と電熱線の温度上昇に使われる熱量 攪拌による熱の発生、導線の抵抗、お よび外部への熱の放出は無視できるものとする。 また、 電熱線の抵抗値は温 度によらず水の量も変化しないものとする。 (1) 図1のように異なる2本の電熱線A, B を直列に接続して,それぞれを 同じ量で同じ温度の水の中に入れた。接続した電熱線の両端に電圧をかけて 水をゆっくりと攪拌しながら,しばらくしてそれぞれの水の温度を測ったと ころ, 電熱線Aを入れた水の温度の方が高かった。 直流電源 0000000- 6. 0000000- 電熱線A 電熱線B 図1 A このとき、次の①~③の記述のうち、正しいものをすべて選び出した組み合わ せとして最も適切なものを,後のアークの中から一つ選び、記号で答えなさい。 電熱線Aを流れる電流が電熱線Bを流れる電流より大きかった。 ② 電熱線Bの抵抗値が電熱線Aの抵抗値より大きかった。 ③ 電熱線Aにかかる電圧が電熱線Bにかかる電圧より大きかった。

(a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)² を公式を使って展開する方法を 教えてください！

因数分解です。解説お願い致します

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+α)+3abc 登

数3 積分 4step 245 どうしてこういう問題の時ってbも必要なんでしょう？計算してみて必要なのはわかったんですけれど どうしてここを分けるのか気になりました そういうものなんでしょうか？

*245 (1) 次の等式が成り立つように、定数a, b, c の値を定めよ。 3x+2 x(x+1)2 b a + C + x x+1 (x+1)2 (2)不定積分(11) 2 3x+2 x (x+1) dx を求めよ。 N 25 24

例題33の(1)では等差数列で例題49番の(1)では階差数列になる理由が分かりません。同じ形なら等差では無いのですか？

例題 基本例 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列,階差数列と漸化式 α = -3, an+1=an+4 (3) a = 1, an+1=an+2"-3n+1 (2) (=4,20+1+30x=0 (3)類 工学院大] 漸化式を変形して,数列{an) がどのような数列かを考える。 00000 P.462 基本事 (1) an+1=an+d (an の係数が1で, dはnに無関係) 公差dの 等差数列 an+1= ran 12) Anti = a (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 →f(n)=bn とすると, 数列{6} は {an}の階差数列であるから、公式 n-1 k=1 anibを利用して一般項 αを求める。 (1) an+1-an=4より, 数列{an}は初項α1=3, 公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 463 3 (2) an+1=- 2 -an より,数列{an}は初項 α1=4,公比- 3 <a=a+(n-1)d の等比数列であるから an=4.1 3\n-1 2 <a=ar (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an}の階差数列の第n 階差数列の一般項が 項は2-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 an=a+ (2-3k+1) k=1 n-1 =1+2-3 Σk+ 1 +2-3k+1 k=1 すぐわかる。 a=a+b b=1 2 (2-1-1) =1+ 2-1 -3111(n-1)n+(n-1) -3. (n- 5 =2"-1n2+ n-2 ...... 2 2 ① Σ2は初項2, 公 k=1 2 項数n-1の等 数列の和。 n=1のとき ・12+ 33 21-33.1²+ 352.1-2=1 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 2 2 5 an=2"- anton-2 ①初項は特別扱 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{an} は等差数列と 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) a1=2+1+1=0 (2) a1=-1, an+1+αn=0

𐙚 中3 数学 因数分解 a² +2ab -2ac -3b² +2bc の解説お願いします т т 解いていた因数分解のプリントの答えに解説が載って いなかったので詳しく教えていただきたいです . 答えは ( a +3b -2c ) ( a - b ) です !!

世界史分かる方教えてください

(1) 次の文章の空欄 ①〜⑤ に適する語句を答えなさい。 古代インドでは,前1500年ころ、インダス川中流域のパンジャーブ地 方に、インド・ヨーロッパ語族系の ( 1 ) が移住してきた。 彼らは、崇拝 する神々への賛歌を集めた ( ② )を編纂したが、これを中心とした宗 教が(③)である。 古代中国の黄河文明が生み出した最古の王朝として確認される ( ④ )では、漢字の原型となった(⑤)文字が使用されていた。 (2)次のA・B におけるI・IIについて,それぞれ正しいか誤りかを判断 して、その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ① Ⅰ・Ⅱとも正②Iは正・Ⅱは誤③Iは誤・Ⅱは正 ④ Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】南アジアの地理, 殷王朝について I.南アジアでは, 夏は北西から、冬は南西からモンスーンが吹く。 Ⅱ.殷王朝で使用された文字の記録から、当時の王権の大きさを知る ことができる。 【B】 インダス文明について I.宮殿や陵墓が発見されていないことから, 強大な支配者はいない 社会であったと考えられる。 Ⅱ.印章などに使われているインダス文字が解読されていることから、 文明の様子が明らかになっている。

色々考えてみたけど変な答えになっちゃって、-20分の77みたいな。わからないので教えてください、、> < （1）です！ 実は（2）もわかってません💦 教えてくれる方は二つ教えてくれるとありがたすぎます❤︎

ax²-3ax+2a=93 3 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数 α, b, c の値を定めよ。 (1)(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1)=x2+x42) a(x=3x+2)+b(x_x+6)+c(x=48+3)=x+x+2 bx_5bxt6b+co-40%+3c -15 a-op? 「頭脳」 ke care 手入れ 話す の現 いら。 問題を ax²-3ax+2a+bx-56x+6b X 26.0 2256+75+66=15:0 25b+60+66 60=-2316 2316+60=年 607b 3 a bx+c (2) = 20 x3-1 x-1 x2+x+1 =6 77 + 。 まも C