2枚目の？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

\例題224 関数の最大·最小[4)…区間の両端に文字を含む、 関数 f(x) = x°ー6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1における最大値 M (イ) を求めよ。 例題219 《@Action 関数の最大·最小は,極値と端点での値を調べよ と端点 幅1 場合に分ける 区間tSxSt+1に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから、 場合分けの境界を考える。 (ウ) 0t t+1 0右側へ動いてい (極大となる点を (区間に含む M(t) = (極大値) (極大となる点を (区間に含まない 区間の両端での (値の大小を考える) 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t) =f(t+1) (ア) f(x) = 3x°-12x+9= 3(x-1)(x-3) f"(x) = 0 とおくと x= 1, 3 よって,f(x) の増減表は次のように なる。 TO O M なる。y4 1 3 3 x 大景」 大最ケ_0 大に f(x)のグラフは右の図。 ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は Poin 例 f(x) 0 0 3 f(x) 3 -1 x ゆえに,y= た。 f( 文 I ピ-6°+9t-1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1 -6? + 9t-1==ピ-3t°+3 整理すると 32-9t +4= 0 よって 9土(33 t= 3| 6 グラフより,M(t) = f(t) = f(t+1) t+1 t3 となるtの値は 9+33 t= のときは、 6 (7) t+1<1 すなわち t<0 のとき 9-/33 6 t = M(t) = f(t+1) =ピ-3° +3 で最小 最小値が f(t)= f(t+!) となるときである。 で最小 x t+1 380 1 い は健 思考のプロセス

(2)の解説で AM=‪√‬1－cos²θの√‬1－cos²θが何故でできたのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

1辺の長さが2である正四面体ABCD において、辺 BC の中点をM, ZAMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 B (1) cosé (2) 正四面体 ABCD の体積1/ (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径 R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r M 次元を下げる 底面 高さ 1 ×△BCD× AH SHはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 →外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action》空間図形は, 対称面の切り口を考えよ 正 四面体の 内接球の 半径の求め方 三角形の 内接円の 半径の求め方 類推 1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから AM = /3, DM= V3 △AMD において, 余弦定理により 00 2 60° B 3 M D M 1 H cOsd = 2./3./3 3 4 cos0 = AM ) 頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線を AH とすると, HはMD上にあり AH I MD 日AABH= より BH よって,! 形BCDの AH = AMsin0 = AM/1-cos'0 2 -V3 2/6 三 1- 3 三 ら,Hは】 分線上によ 3 よって 1 V= *2.2.sin60° 2 2/6 2/2 3 3 3 V= 3 AB= AC= AD=2 であるから,頂点Aから底面 BCD こ下ろした垂線の足Hは△BCDの外心である。 ここで,正四面体に外接する球の中心を0とすると, DB = OC = OD であるから, 点0から底面BCD にト らした垂線の足も△BCDの外心となる。 ミって, 点0は繰分 AH上にある。 また ABCI · BC イー2 II

Ocean currents carry it to the creaという文は何が動詞ですか？文の構造を教えてください

0 [The growing amount of garbage] is a serious environmental problem. In Tokyo 「増えている」 「東京だけで」 alone/「the total amount of garbage] is about five million tons a year. This is (almost) 「1年につき」 equal to [the weight of one million elephants]. 「…に等しい」 2 A lot of unburnable garbage ends up in [what are called landfills]. Some of 「最後に…に行き着く」 「いわゆる」 5 these landfill sites can be very large. Indeed,/[the attractions of the Odaiba area of 助~でありうる Tokyo]are built/on a large landfill. ③ You may be surprised,/however,/to hear[that| the world's largest “garbage dump" be surprised to do 「~して驚く」 is not on land,/but in the middle of the Pacific Ocean」. The Western Garbage Patch not A but B「AでなくB」 is between Japan and Hawaii,/and the Eastern Garbage Patch is between Hawaii and V1 California. Together/ they are known as the Great Pacific Garbage Patch/and cover be known as 「……として知られている」 an area of 1.4 million square kilometers,which is more than three times as large as 10 「合わせて」 S V2 O 1siijmateu 「平方キロメートル」 「…を超える」 and it Japan. Who dumps garbage <wayXout> in the ocean? Of course,/ no human beings 「はるかに」「彼方に」 in Hobinb throw garbage (there),/but/ocean currents carry it to that area. Surprisingly,/[more than 「…の3倍の大きさ」 =way out in the ocean =the garbage four million tons of garbage] has drifted<there). 現在死了(完了) =to that area 4 The Great Pacific Garbage Patch is (mostly》 made up of pieces of plastic. The I0 boog ed ot mo banicu bns ram be made up of …から成り立っている」 sun's light breaks them into smaller pieces, /but/they never completely disappear. 「…の破片」 break O into. 「○を分解して…にする」 These tiny plastic pieces are poisonous/and marine animals and birds mistake them for food. mistake A for B「AをBと間違える」 6 Midway Island is near the Hawaiian Islands. Every year,/albatrosses raise half 「…を育てる」 a million chicks/on this island. These days,/however,/forty percent of the chicks die/ 100万の半分=50万 because they have eaten plastic which) was (mistakenly》 given to them/ by their 現在完了(完了) plastic parents). 6 While [some of this floating mass of garbage]comes from ships,/eighty percent 圏「~ではあるが」 Comes from land. [Cleaning up the ocean] seems to be a very difficult task,/ bu 動名詞 seems to be C 「Cのように思われる」 Lreducing waste on land]is something ( we can all do). So,/next time you are at e 動名詞 store,/think about [|whether you really need a plastic bag]. That bag might end up I (which) next time S V 「今後~する時は」

2!分の4!があるのは何故ですか？

を見てもとに戻すことを4回行うとき, 次の確率を求めよ。 《@Action 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 赤球1個,白球3個, 青球2個が入った袋から, 1個の球を取り出し、 (1) 赤球が2回, 白球が1回,青球が1回出る確率 (2) 赤球と白球が出る回数が同じである確率 例題211 2 3 4 赤,赤,白,青の 同じものを含む順列 すべて等しい 確率 4通りの排反な事象 2! 音白赤 赤一())() 場合に分ける (2) 赤球と白球の出る回数が同じ (ア) 赤球,白球0回ずつ (イ)赤球,白球1回ずつ 排反 (ウ) 赤球,白球2回ずつ この袋から球を1個取り出すとき, 赤球,白球,青球が出 る確率は,それぞれ 1 1 である。 2 (1) 求める確率は 4! 1 日4回のうち赤球に 白球が1回,青球が 4 る場合の数は 3 18 (2) 赤球と白球が同じ回数だけ出るのは, 赤球と白球の出 る回数がともに0回, 1回, 2回の3つの場合がある。 (ア) 赤球と白球がともに1回も出ないとき 2! 例題192参照 14回とも青球が出 1 三 81 イ) 赤球と白球がともに1回ずつ出るとき 4! 2 04回のうち赤球。 が1回ずつ,青歌 1 2! ニ 3 (ウ) 赤球と白球がともに2回ずつ出るとき 4! 出る場合の数は 2 1 212! が2回ずつ出る場 4! 通り は 2!2! 24 04回のうち赤線 )~ウ)は互いに排反であるから, 求める確率は 1 1 81 1 107 9 24 GCGと考えてもよ 648 赤赤 思考のプロセス

正の向きは時計回りにしても、答えは一緒ですか？

214 反復試行による点の移動(1) 「の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数 2となる場合であるが, これを満たす整数 nは存在しない。 が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1 を5回投げたとき, 点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 CAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 22 点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 頻 B O C E (2) 頂点C D (1) 頂点D 反復試行 さいころを投げる試行を5回 例題211) 面点D, Cにあるためには,奇数,偶数の目がそれぞれ 何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 奇数の目がn回出るとする →点Pは反時計周りに (1) 頂点D→ (2) 頂点C→ 土3 P → 偶数の目は5-n回 ] だけ移動 - 3,3,9,15, 正の向き→反時計まわり -4, 2,8, 14, ■さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の 1 3 目が出る確率は 6 2 さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点 このとき, (5-n)回偶 Pは頂点Aから反時計まわりに 3.n+(-1)·(5-n) =D 4n-5 の目が出る。 だけ移動する。 点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2, 5 のときであり,これ らは,互いに排反である。 よって, 求める確率は 出発点Aを基準に考 る。 0|1|2|3 4 期 |4n-5||-5-13711 頂点 BFD BF 3 5 11 32 ロ上の表を参照。 よって,点Pが頂点Cにあることはない。 したがって,求める確率は 0 -|に e

私は誰に対しても思いやりを持って行動することを学びたいです。って英語でなんて書けばいいですか😵‍💫🌀

（４）でなぜ これがB(3.6)であるから と求めれるのかが分かりません。

(2) 線分 AB を3:1に外分する点Eの座標を求めよ。 分点·重心の座標 座標平面上の3点A(-5, 2), B(3, 6), C(5, 1) に対して (4) 点Bが線分FAを1:2に外分するとき,点Fの座標を求めよ。 例題 74 (1) 線分 ABを3:1に内分する点Dの座標を求めょ (3) AABCの重心Gの座標を求めよ。 公式の利用 A(x1, ), B(x2, ya), C(xs, Xs) のとき 「内分点 「外分点 線分 AB をm:nに外分 線分 AB をm:(-n)に内分 線分 ABをm:nに内分 nyi+ my2 言い機え (-n)xi+ mx2 + nxi+ mx2 m+n m+n +xet x3 t y2t ys 3 △ABC の重心 3 -3数の平均 Action》内分点·外分点の座標は, 分点の公式を用いよ (1(-5)+3-312+3-6) (1) 点Dの座標は 3+1 3+1 女二 すなわち (2) 点Eの座標は -00 A 3-1 3-1 点EはABを33-k -- -|分けると考える。 すなわち (7, 8) (3) △ABC の重心Gの座標は -5+3+5 「3 B(36) すなわち (4) F(x, y) とおくと, 線分 FAを1:2に外分する点の座 ●G |CEL 標は AQ' -2y+1·2) 11-2 すなわち (2x+5, 2y-2) Aこれが点B(3, 6) であるから A 59点 B(3, 6) は FAを B(3,6) 1:(-2) に分けると 2 1-2 2 る。 A(-5,2) 0| (別解)点Fは最分 の中点となるから -5+3. 2x+5= 3, 2y-2=6 よって x x= 2 x= -1, y= 4 したがって,点Fの座標は (-1,4) まが 2+6 2 としてもよい。 ソ= 練習74 座標平而 思考のプロセス

高2英表、未来形の単元です 質問1 （4）遠い未来の予定を表すときはwill beを使うんですか？　　 質問2 全く分からないのでなぜそうなるのか教えてください。

1 Choos words. 復習 1 Lesson 1 Lesson 2 1. 飛行機は、30 分後に出発の予定だ。 The plane ( is leaving / was leaving / left ) in thirty minutes. 2. 高校を卒業したら、ネパールに行きたい。 When I (graduate / will be graduating / have been graduating ) from high school, I would like to visit Nepal. 3. 彼女は、ダンサーになる前は、スケートをしていた。 She( had been skating / has skated / has been skating ) before she started dancing. 4. 元宇宙飛行士が、 来月わが校を訪問の予定だ。 A former astronaut ( may visit / has visited / will be visiting ) our school next month. 5.遊園地のそのアトラクションは、 私たちがそれまで経験したことのないものだった。 That attraction in the theme park was something we( had never experienced / had never been experiencing / have never experienced ) until then.

この問題を教えて欲しいです。 また証明の時に文字を置くとき、整数であったり実数であったり自然数と置くとありますがこれはどのように判断して考えれば良いですか？？ 教えて下さい。よろしくお願いします🙇‍♀️

■a+bと ab が互いに素ではないと仮定すると, a+b, ab 2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a+bと ab も互いに素である したがって,最大公約数が1であるから, a+bと abは互 「Action》互いに素であることの証明は, 背理法を用いよ →a+bと abが共通な素因数をもたない1難しいので, 背理法 回題 よ。 ことを証明せよ。 条件の言い換え」 a+bと abが互いに素 「~ない」 の証明は は素数の公約数pを用いて a+b= pm … ①, とおける。ただし, m, nは整数である。 背理法(例題52, 53) を 用いる。 ab = pn …2 第232 O ゆを素数の公約数とせず, 単に公約数とすると,例 えば p=6 のとき, aが 2の倍数であが3の倍数 のように, pがaまたば bの約数でない場合もあ る。 ) かがaの約数であるとき = pe (k は整数)とおくと, ① より mーkは整数であるから, かはbの約数でもある。 (4)pがりの約数であるとき (7)と同様に,pはaの約数となる。 (7, (イ)より,かはaとbの公約数となり, aともが互いに 素であることに矛盾する。 したがって, a+6と abは互いに素である。 (別解) a+bと ab の最大公約数をgとおくと a+b= mg …O, と表される。ただし, m, nは互いに素な自然数である。 0より 2に代入すると 6= (m-k)p 自然 かは素数であるから1で はない。 s 02 1) 4a+bと ab の公約数をg とおいて, g=1 である ことを示す。 ab = ng …2 6= mg-a a(mg-a) = ng よって a° = (am-n)g 同様にして 6° = (bm-n)g ゆえに,gはa', 6の公約数である。 ここで, aとbは互いに素より, α' とも互いに素である から Ia, bは共通な素因数を たないから,' と6も 通な素因数をもたない g=1 いに素である。 のプロセス

⑶教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1からnまでの自然数の中で, n と互いに素である目然数の個数を」 | Action》 互いに素である自然数の個数は, 互いに素でない自然数の個数から考。 正の整数 N を素因数分解して, N =がg"r"·… (p, 9, r, ·…… は素数)と表されると となることが知られている。この関数φ(N) をオイラー関数という。 例題 236 互いに素である整。 (3) f(が) 問題編 (2) S(b) 225 (1) (1) S(100) 条件の言い換え 補集合を考える 226 (1) 数は2または5の倍数である。 ここで,1から 100 までの自然数の中に 2の倍数は 50個,5の倍数は 20個,10 の倍数は10個 よって,2または5の倍数は 50+20-10 = 60 (個) 227 (1) (2 100 = 2×50, 100 = )3D5X20, 100 = 10× 10 n(AUB) =n{A)+mB- したがって f(100) = 100-60 = 40 (2) かは素数であるから, 1からかまでの目然数の中で小 ←具特: bと互いに素でない自然数はかのみである。 228 1 | fにい したがって f(p) = p-1 229 (3) 1からがまでのが個の自然数に含まれる かの倍数は b, 2p, 36, ……, がかのがー個 4(1) と同様に が= DXがよ) が1個と考えても したがって f(p")= p"- p"-1 人力 230 S Point オイラー関数 き,1から Nまでの正の整数の中で N と互いに素である整数の個数は K) =A1 )… (0) 例えば,例題 236 (1) は 183 e00) -101-1-100 吉三0 9(100) = 23 14 : 40 25 のフロセス