（2）ってなんで4（2-√3）になるんですか？

118 第4章 図形と計量 基礎問 68 三角比の相互関係 のとき, sin6, tan0 の値を求めよ。 3 0°S0<180° とするとき,次の問いに答えよ. (1) cos0= (2) tan0=/3-2 のとき, sin@, cos0 の値を求めよ のとき, cos 6, tan@ の値を求めよ。 5 3 (3) sin0= 66の より, 次の4つの式が成りたちます。 精講 sin0 sin0_4xエ=ーtan0 I. cos 0 tan 0= r cos0 I. sin°0+cos?0= 2 I +y -=1 ニ -2 r : sin'0+cos°0=1 I. sin°0+cos'0=1 の両辺を cos'0でわると (sing+1= Cos'9 2 1 1 . 1+tan'0= cos'0 V. sin'0+cos'0=1 の両辺を sin°0でわると Cos 0, 1 1+ tan?0 1 sin°0 この4つの公式は, sin0, cos 0, tan0をつなぐ大切な関係式で, 3つの 比のうち,どれか1つがわかれば残り 2つも求めることができることを承 います。このとき, 0が鋭角か鈍角かによって, cos0と tan0の符号は ますので,気をつけましょう、 (→固基礎問)

（1）なんですがどうやったらf（1）したら5-2a＞0になるんですか！

78 第2章 2次関数 基礎問 45 解の配置 2次方程式 ポー2ax+4=0 かびの茶件をみたすようなo。。 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 2解がともに0と 3の間にある。 (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 (3 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用ま 精講 す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていま。 ① ある2の値に対する yの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 3 頂点のy座標(または, 判別式)の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とW グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後, 数学II· Bへと学部 すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください. 解答 {(z)=r-2ar+4 とおくと, f(z)=(zla)'+4-α° よって, 軸は エ=a, 頂点は (a, 4-α') (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている。 よって, 次の連立不等式が成立する。 f(1)3D5-2a>0 =fu 精講の a>1 14-'50 精講の 精講3, 次ページ右上の■ a<号かつ1くaかつ 5 2 「aS-?

至急⚠️⚠️⚠️ マーカー部分について質問です。なぜ、問いは「ＬＥＤ2に流れる電流を求めよ」なのに、解答ではＬＥＤ1の曲線との交点を求めているのですが？

17.(発光ダイオードを含む直流回路〉 大量 最近では高輝度なフルカラーの大型ディスプレイ が街の至る所で見られている。これは赤·緑·青の 光の3原色の発光ダイオード (LED) を使い,これ らの発光色を足しあわせることによって実現される。 ここでは赤色LED1と緑色LED2の2種類を考 える。これらを同じ強度で光らせると黄色の発光が 観測される。 図1はLED1とLED2の電流-電圧特性をそれ 2れ表す。ここでは電流が流れればLEDが発光し、 その発光強度は種類によらず, 消費電力に比例する ものとする。ただし, LEDに流せる電流はともに 1.0Aまでとし, それをこえるとLED が壊れてしま 1.2 I=1.2-0.40V LED1; LED2] 1 0.8 0.2 0 0 電圧 V(V) 図1 う。 (A] 図2は2個の LEDを起電力カEの電池と抵抗値rの 2個の抵抗で並列につないだ電気回路である。 ここで電 池の内部抵抗は考えないものとする。LED1と2の両 端に加わる電圧をそれぞれ Vi, V2, 流れる電流をそれぞ れL, Iaとする。 (1) EをIムと Viとrを用いて表せ。 次に E=3.0V, r=2.5Ω とすると, IL[A] と Vi[V] は Iム=1.2-0.401Vi の関係式となり, 図1の直線で表される。この場合, LED1 の曲線と直線の交点がLED1に流れる電流とその両端の電圧になる。 (2) LED1に流れる電流I」[A] を求めよ。 (31 LED2に加わる電圧 V2[V]を求めよ。 (4) LED 2 の消費電力を求めよ。 (5) LED1の発光強度は LED2の発光強度の何倍か求めよ。 (B] [A] の場合に合成した2色の LEDの発光色は赤色の成 分が多いので, 黄赤色の LED発光であった。次に緑色成分の 多い黄緑色のLED発光色を実現するために, 図3のように LED1と LED2を直列に接続し, 電池を 8.0Vにした。また, 抵抗は LED が壊れないように取りつけた。 'LED が壊れないための抵抗値r[Q] の最小値を求めよ。 最初に,図1からわかるように電流が流れている場合には LED1に加わる電圧 1V4[V] と LED2に加わる電圧 V2[V]の間には V2=Vi+1.0 の関 係がある。ここで r=2.5Ω とする。 スル E- 250 2.52 Vi V。 LED1 LED2 図2 10.44 LED1 V V E 8.0V LED2 図3 の回路を流れる電流Iと電圧 1V.の関係式を求めて, 図1にそのグラフをかけ。 WLED2に流れる電流を求めよ。 9 LED2の発光強度は LED1の発光強度の何倍か求めよ。 (20 大阪工大) d,H 電流IA

高１の化学です。 問題で、アンモニア水に硫酸を加えているのに 解答ではアンモニア水+水酸化ナトリウムになっているのはどうしてですか？ 化学が苦手すぎて…！！変なこと聞いてたらすいません！m(._.)m

は [H*]= 0.25×10-2 mol -=1.0×10-mol/L pH=2 答 0.250 L 応用例題 24 逆滴定 ある濃度のアンモニア水 100mL に0.50 mol/L の硫酸100 mL を加えたところ, 溶液は酸性になった。この過剰の硫酸を1.0mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で 中和するのに50mL が必要であった。最初のアンモニア水の濃度は何 mol/L か。 »132,133 指針 酸や塩基の種類が複数あった場合でも, 個々の酸 や塩基から生じるH*, OH" の物質量は,それぞれ が単独のときと変わらない。 よって,酸と塩基が過不足なく反応するときには, (酸の価数×物質量)の総和 NH3から 生じるOH H-SO。から 生じるH =(塩基の価数×物質量) の総和 NAOHから 生じるOH が成りたつ。 解答中和の反応 H:SO4+2NH3 (NH);SO。 H-SO』+2NAOH Na:SO』+2H:0 アンモニア水の濃農度をx [mol/L]とすると, 中和の関係式 acV=bc'V より, 100 100 50 2×0.50 mol/L×- L=1×x [mol/L]×- 1000 L+1×1.0mol/L×- L 1000 1000 H.SO。から生じる H* の物質量 x=0.50 mol/L答 NHs から生じる OH- の物質量 NaOH から生じる OH の物質量

高１の化学です。 問題で、アンモニア水に硫酸を加えているのに 解答ではアンモニア水+水酸化ナトリウムになっているのはどうしてですか？ 化学が苦手すぎて…！！変なこと聞いてたらすいません！m(._.)m

は [H*]= 0.25×10-2 mol -=1.0×10-mol/L pH=2 答 0.250 L 応用例題 24 逆滴定 ある濃度のアンモニア水 100mL に0.50 mol/L の硫酸100 mL を加えたところ, 溶液は酸性になった。この過剰の硫酸を1.0mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で 中和するのに50mL が必要であった。最初のアンモニア水の濃度は何 mol/L か。 »132,133 指針 酸や塩基の種類が複数あった場合でも, 個々の酸 や塩基から生じるH*, OH" の物質量は,それぞれ が単独のときと変わらない。 よって,酸と塩基が過不足なく反応するときには, (酸の価数×物質量)の総和 NH3から 生じるOH H-SO。から 生じるH =(塩基の価数×物質量) の総和 NAOHから 生じるOH が成りたつ。 解答中和の反応 H:SO4+2NH3 (NH);SO。 H-SO』+2NAOH Na:SO』+2H:0 アンモニア水の濃農度をx [mol/L]とすると, 中和の関係式 acV=bc'V より, 100 100 50 2×0.50 mol/L×- L=1×x [mol/L]×- 1000 L+1×1.0mol/L×- L 1000 1000 H.SO。から生じる H* の物質量 x=0.50 mol/L答 NHs から生じる OH- の物質量 NaOH から生じる OH の物質量

下線部の計算の途中式を教えて下さい。お願いします。

TOIO0000 基本例題 108 Sを含む漸化式 数列 {an} において, 初項から第n項までの和 Sn と an の間に、 Sn=-2am-2n+5 の関係があるとき (1) 初項 a」を求めよ。 (2) an, an+1 の2項間の関係式を求めょ 【類皇学館大) 基本94,104 (3) 数列 {an}の一般項を求めよ。

大学入学前で暇な人へ ある関数f(x)がある。 y = f(x) としたとき 次の関係式を満たすような関数f(x)を求めよ。 y" = 2y' - y

(2)の波線の部分、a <0はどこからわかりますか？

2次関数 4 物機ソ=xー4ax + 26 … ①が×軸と異なる2点A. Bで交わっている(ただし, a, bは定 数とする)。 (1)放物線①の頂点の座標を求めよ/また,aともの関係式を求めよ。 基本 1 1 (2) 放物線①が点( を通るとき/6をgを用いて表せきらに, AB=2V3 であるとき, 16 応用 aの値を求めよ。 2点A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, bの組の数を求めよ。このとき, 応用 A, Bのx座標をそれぞれa, 8とすると、 α+B>8を満たすような整数a,bの値を求めよ。

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

D 標問 19 sin0 0 lim =1 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と 3 直線 研 (0<のく赤) との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような 20 x=-0, x=0,r=0 2k (<sD. が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します。曲線 シ=Cos kr は y 軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく →精講 C) から, 3直線との交点は 合 かを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, )とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う lim 0→0 0 について解けばよいでしょう. limかを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0→0 0 0→0 す。 く解答 リ=coskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, cosk0), Q(-0, cosk0)を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, °+(カーcosk0)?=(1-カ) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° A1 Q P b=1 02 1+cosk0- 1-cos k0, ここで, 0° 1-cos k0 良台さで関こ (1+cos k0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 (sink0 2 sin@ lim -%=1 を使うために : limp=; 2 2 1 31 2 の口の部分をそろえ 0→0 sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-点に近づく。 1

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

19 sin0 =1 0 標問 lim 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と3 直線 研 π T=-0, エ=0, r=0 2k I<sD との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します. 曲線 シ=Cos kr は y軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく 精講 C) から, 3直線との交点は T 倉 pを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, か)とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う 0 lim 0→0 について解けばよいでしょう. lim かを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0 0→0 0→0 す。 く解答 リ=COskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, coslk0), Q(-6, cosk0) を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, "+(カ-cosk0)?==(1-) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° 谷の A1 Q 一P : p= 02 1+cos k0-- 1-cos k0) ここで, さで関 0° 1-cos ke 0°(1+cosk0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 2 ニ (sink0, sin0 %=D1 を使うために lim . limp= 0→8 2 =1 の口の部分をそろえ sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-)に近づく。 1