波戦が引いてあるところがどうしてこうなるのか分かりません。

7.2つの曲線 y=ex2 と y=-ex2+4について,次の問 いに答えよ. (1) この2つの曲線の交点の座標を求めよ. (2) この2つの曲線で囲まれた部分をy軸のまわり に1回転してできる回転体の体積を求めよ. 【解説】 (1) ex2=-2+4より, 2ex2=4 : er'=2….… ① ‥. x2=log2 よって、求める交点は (y座標には ①を用いて), (-√log2, 2), (√log2, 2) (2)y=exとy=-ex2+4 は,xを-x に変えても式 は変わらないので、 共に y軸について対称です. .. 2=5₁²xx²dy + S*xx²dy ②=S そこで,第一象限だけを √log2 √log2 見て、網目の部分をy軸の まわりに回転させますが、この立体は、微小な円盤 dy (=uxdy) , yが1から3まで足し ( 14 神奈川大・理, 工) =T =r logudy + log(4-y)dy 3 集めたものです。 求める体積をVとすると, V= = S₁₁лx² dy ここで, x2はyで表すことができますが,途中 y=2 の前後で淵のグラフが変わることに注意しましょ う 1≦y≦2のとき、y=er2 より,x2=logy 2≦y≦3のとき、y=-er2+4より,x2=log (4-y) です. よって, ④=2×π ･ ③ より Y₁ y=ex²/ 13 ④=2π ™ | J で 1 O 4 3 ~は, 4-y=t と置換しましょう.y: 2→3のとき, t: 2→1であり, dy = - dt なので, 2 --S' logt(-dt) = Slogtdt=③ 積分変数 (dの変数)は,積分計算だけに使わ y=-ex2+4 れるので, Sof(x)dx でも S' f(u) du でも でも同じ IC 2 logydy=2x[ylogy-u]=(4log2-2)z

この問題で、二等分線の交点が交わってた場合はその二つの角の大きさは等しいんですか? 答えはそれで出たんですが、なぜかと疑問に思いまして。教えてください！

C WYJIST D HS DEBE' VB DEGCPS 74° PG DE E B BCOMC FO - D 85° A

この積分の操作の説明をして欲しいです。お願いします🙏

-S₁₁ S= log x X dx 01 e2 1 -S₁₁=-=-logxdx= ·logrdx=₁ (logr)'. logrdx = [(log)¹] =(loge)¹=2²=2

「カ」の部分なのですが、何を問われているのかがよく分かりません。解答にはak+1-""2"ak を計算する、と書いてあったのですが、等差×等比数列の和の公式と関係があるのでしょうか？

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し 第3問 (選択問題) (配点20) (1) 数列{an}は,初項α が1であり、 次の漸化式を満たすものとする。 ..... 1 nan+1=2(n+1)a, (n=1,2,3,...) アであり,①より bn = an (n=1,2, 3, ...) とおくと, b,= b₁ (1 = 1, 2, 3, ...) が成り立つ。 よって, 数列{bn}は公比がウ の等比数列であるから, 数 Opols n {an}の一般項はげる I すると bn+1 = イ である。 オ である。 an=n. On-2 (n-1 ②n が成り立つから On-2 ak = ak+1- ak - に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 1 ケ = k=1 (ak+1] ① n- -1 k OTHOIRE - ak) - Ž k=1 ・ 63 (k=1,2,3,...) OTASIAE ク 3 n+1 k = (n − + ¹+ コ (n=1,2,3,...) に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ②n 4n+2 JSH9 (0+) B JSHS (0 (2) ③n+1 ④n+2 (数学ⅡIⅠ・数学B 第3問は次ページに続く。) 数列 こ dn を底 が

解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

大気圧(1.013×10^5Pa)下で沸騰している液体の蒸気圧は、液体の種類によらず全て等しい。とはどうゆうことですか？ 大気圧の下で液体を沸騰させた時の液体の蒸気の圧力はどんな液体でやっても同じ値になるということですか？

下の4行教えてくださいm(_ _)m

124 基 本 例題 78 2次方程式の 右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き,その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 CHART よって 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 解答 FG=x とおくと, 0<FG<BCであるから 0<x<20 ① また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= OLUTION FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF･FG= 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 0<2√15 <8 から ...... x=20 x2-20x+40=0 B =10±2√15 D F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-140 よって, この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√/15 (cm) x 10-8-10-2√/15, 10+2√15 <10+8 B F [E G C ■定義域 ∠B=∠C=45°7 5, ABDF, AC 角二等辺三角形 xの係数が伸 26′型 ◆解の吟味。 0<2√15= 単位をつ うじ

高度さらし粉がこの2つ出てきますが、何が違いますか？ 教えてください🙇‍♀️

• HSO HCl + Helo + clo 2. +24080 ce +2clo- Cody +204" l(CRO) H₂O + 2HCl →→→→ Call (Clo). H₂O + 2HCl ◎高度さらし粉 Cc (clo) ₂ <Co(Clo) ₂.2H₂O

解説お願いします🙏

om © 0 & Tom O (3) 水分子6.0×102 個の中に含まれる水素原子と酸素原子はそれぞれ何個か。 bala lalom i t

範囲は -π/2 < X < 3/2π と与えられてます！ 線を引いているところは どうしてこのようになるのですか？？

のようにな x TEE は, >0 sinx (4) y = 1+ sinx y' = = = y" より cosx(1+sinx) — sinxcosx (1+sinx)2 −sinx(1+sinx) = cosx 2(1+sinx)cosx (1+sinx)4 - sinx(1+sinx) - 2 cos²x (1+sinx)3 | _ _sinx(1+sinx)−2(1−sinx) _ (1+sinx)3 cosx (1+sinx)? π // 2 sinx−sinx—2 (1+sinx)3 (sinx+1)(sinx−2) (1+sinx)3 <x< = sinx−2 (1+sin x)² 2 3 ™ においてy'=0,すなわ 2 x = π ち, cosx = 0 となるxの値は 14652 また, sinx-2<0より y" < 0 であるから、直 この曲線の漸 近線である。 以上より、曲 線の概形は右 の図のように なる。