1辺の長さが1cmの正六面体から各辺の中点を通る平面で8個の角を切り取った多面体の体積Vを求めよ。という問題なんですが、求め方が全く分かりません。 図や途中式を使って説明して下さる方いたら教えて頂きたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

3:1A る平面 RO!

(1)ってなんで3で割るんですか…？

v-e+f BCALCAN 4-3 フラーレンCは、炭素原子60個からなる分子で、炭素原子を頂点、隣接する炭 素原子間の結合を辺とみなすと、 分子全体は正五角形と正六角形を貼り合わせたよう なサッカーボール状の凸多面体となる。 この多面体においては、各面をなす正五角形 正六角形はそれぞれ合同で、各々の頂点には3つの面が集まっている。 (1) この多面体を作る正五角形および正六角形の枚数をm,nとする。 5m+6n=180を示せ。 (2) この多面体の辺の数および面の数をそれぞれ求めよ。 (3) m n を求めよ。 基本間 TVIO E

数学aで4step 17番です。解説をよく読んでも分からなかったので解説お願いします。

BB 16 鋭角三角形 ABC の垂心Hを通る直線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれ Eとし,Hを通り DE に垂直な直線とBCとの交点をFとする。 また, Cを 通り FH に平行な直線と直線BH との交点をKとする。 次のことを証明せよ。 (1) KE // BD (2) DH HE=BF:FC 17 △ABCの内心を Ⅰ, IBCの外心をDとすると, 4点 A, B, C, D は 1つの 円周上にあることを証明せよ。 18 1辺の長さが5の正八面体 ABCDEF の各面の重 心を頂点とする立体について,次の問いに答えよ。 (1) この立体の名称を答えよ。 (2) この立体の体積を求めよ。 B C E 19 すべての面が三角形である凸多面体がある。 (1) この多面体の頂点の数をv辺の数をe,面の数をfとするとe=22f F

この問題は、なぜ、辺は頂点の時と同じように3つの辺が共有し合ってるのに 180÷3にはならないのですか？ なぜ、3枚目のようにならないのか教えて頂きたいです。

Exercise 体があり、どの頂点にも1個の正五角形の面と2個の正六角形の面が集まってい 次の図のような、 12個の正五角形の面と 20 個の正六角形の面からなる凸多面 ある。この多面体の頂点と辺の数の組合せとして、妥当なのはどれか。 123 4. 5. 頂点の数 48 60 60 64 70 辺の数 64 90 96 96 105 まず、辺の数から考えます。 いま、 12個の正五角 形20個の正六角形が、 バラバラの状態であると考え て、その辺の総数を数えます。 正五角形1個の辺の 数は5本ですから、 12個の合計は5 x 12 = 60 (本) です。 同様に、 20個の正六角形の辺の数の合計は6 ×20=120 (本) で、 合わせると、 60 + 120 = 180本) となります。 特別区Ⅲ類 2018

赤で囲ったところを解説して欲しいです！！🙏

5 8 右の図の立体は, 1辺の長さが2の立方 体から各辺の中点を通る平面で8つのか どを切り取った多面体である。 この多面 体の表面積、体積を求めよ。 p.118,119 研究

この立体の辺 辺の数と頂点を求める式は何を表しているのか教えてください！

S 7 下の展開図を組み立ててできる立体について, あとの問いに答えなさい。 ただし, 三角形はすべて 正三角形です。 ( 6点×3) (1) 立体の名称を答えなさい。 正八面体 (2) 立体の辺の数と頂点の数を求めなさい。 辺の数は, 3×8÷2=12 頂点の数は, 3×8÷4=6 38 辺の数 頂点の数 12 6

図も加えて教えていただきたいです！

4 右の図のような1辺の長さが6cmの立方体 ABCD-EFGHがある。この立方体の3つの 頂点を通る平面で立方体を何回か切って正四面体 をつくるとき,次の各問いに答えよ。 とはどのよ (1) 正四面体の表面積を求めよ。 (2) 正四面体の各辺の中点を頂点とする立体の 最も適切な名称を答えよ。 (3) (2)の立体の体積を求めよ。 多面体がつくられる。 B F A E 明大中野高★★ C Q H

数A 多面体の問題です。 この問題はどうやってといたらいいのでしょうか？？問題文からよく分かりません💦

(8) 正二十面体の1つの頂点に集まる5つの辺の3等分点 のうち、頂点に近い方の点を結んでできる正五角形を含む 平面で正二十面体を切り、頂点を含む正五角錐を取り除く。 すべての頂点で,同様に正五角錐を取り除くとき, 残った多面体の頂点の数を求めよ。

数A 多面体の問題です。 (2)を教えていただきたいです 回答にある2分の√3×3とはなんのことですか？？

第2章 図形の性質 面体 88 1辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について MONJAS 7 (1) 正八面体の体積を求めよ。る辺は (2)面BCF に平行な平面で, 正八 B 面体の体積を2等分するとき, そ の切り口はどんな形になるか。 F また、その切り口の面積を求めよ。 ポイント1 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。 89 1辺の長さが5の立方体 D 重要例題 A ATSA E! 200 D >

これで丸になると思いますか？

の /2) 右の図のような, 10 個の正三角形を 面にもつ多面体が正 多面体ではない理由 を述べよ。 nが整数のとき 、 がーn+1を0で割った会