Fの方程式に代入したのにGの式になるのはどうしてですか??

<曲線の平行移多動> |3]のに関し,Fが放物線 v=ax?である場合について考えてみよう。 G上に任意の点 P(x, y) をとり, 3②の平行移動によって P に移されるF上の点をQ(X, Y)とすると Y4 \G P(x, ) x=X+p, y=Y+q すなわち X=x-p, Y=y-q 点QはF上にあるから Y=aX? F この式のXにx-pを, Yにy-gを代入すると, Gの方 程式は このように、Gの方程式は,Fの方程式の Q(x-p, y-q) ソ-g=a(x-p)° II II X Y 琉交心 0 xをxーp, yをyーqでおき換えたもの になっている。 法でたなのさ 注意 点の移動が(a, b) →(a+p, b+q) であるから, 曲線の移動において、 「移動後の 721 よこ 方程式は y+q=a(x+)°である」としては いけない!

画像の⑶〜⑸の問題で、解説を見てもよく分からなかったので解き方をなるべく細かく教えていただきたいです🙏💦 よろしくお願いします🙇‍♀️

20 次の複素数を極形式で表せ。ただし, 偏角0の範囲は0冬0<2πとする。 -4(cos+isin) 1+i 2 そ(3) COS 6 6 1-i 1-V3i co等ホーisin号 ()daing+icom) 2 2 (4) cos (5) 3(sin +icos) 6 COS 3 3 6

微分係数のh→0の0はどんな式を微分する時も変化せず0でよろしいですか？

代変X ま/こは -といい,f'(a)で表す。 微分係数の定義 T n f'(a) = lirt f (a+h)-f(a) h 例5 関数 f(x) = x° について (1) x=1 における微分係数 f"(1) は 15 f"(1) = lim lim ニ h h h→0 h→0 h(2+h) lim lim(2+h) = 2 ニ ニ h→0 h→0 (2) x=a における微分係数f'(a) は f(a+h)-f(a) h f'(a) = lim lim ニ h→0 h h→0 h(2a+h) lim(2a+h) = 2a lim h→0 ニ h h→0 m

なんでこうなりますか？？ 数Ⅲ積分です

n cos% ノ てに C- sing)* 2 t C sin x-1 11

矢印の部分の変形の仕方が分かりません

217 次の無限級数の和を求めよ。 n n COS nT 3 nπ sin 2 3 n=1 n=1

数3の質問です この問題のグラフで、x軸にもy軸にも垂直ではない漸近線についてノーコメでいいんですか？ また、その漸近線の式はこれであってますか、？(図的に違う気がする) よろしくお願いします🥺🤲

X 例題29 aは定数とする。 方程式 x°-3ax°+4=0 の異なる実数解の個数を 求めよ。 指針 方程式の実数解 文字係数aが1次のときは方程式を f(x)=a の形に変形し, y=f(x)のグラフと直線 y=a の共有点を調べる。 与えられた方程式から この方程式は x=0 を解にもたないから, 次の方程式と同値である。 解答 x+4=3ax? x°+4」 3x =a よって,求める実数解の個数は, 関数 x 0 2 x+4 ソ= 3x2 のグラフと直線 y=a の共有点の 0 個数に一致する。 f(x) 1 f(x)=+4 3x 4 とおくと, f(x)= +から f(x)=D - x°-8_(x-2)(x°+2x+4) 3x3 1 8 ニ 3 3x3 3x3 x+2x+4=(x+1)?+3>0 であるから, f(x) の増減表 は右上のようになる。 23+4 ソー 3x2 よって,f(x) は x=2 で極小値1をとる。 lim f(x)=0, lim f(x)=co また y=a x→+0 x→-0 lim f(x)=o, lim f(x)=-8 x→0 8l←x ソ=f(x) のグラフをかくと, 右の図のようになる。 よって,与えられた方程式の異なる実数解の個数は a<1 のとき1個, a=1 のとき2個, 1<a のとき3個 答

数Ⅲです！ (2)の(イ)ってなんで3n-1はnで割らないんですか？ あんまり難しいレベルの問題じゃないので超初歩的なことだったらすみません…

数列の極限(1) 例題 89 (1) 次の無限数列の極限を調べよ. 00 5 11 V17 23 (ア) V3'V 6 -3 V 12 (イ) -1,3, -5,7,…… (2) 一般項が次の式で表される数列の極限を調べよ。 Vo mil(8) n?-n+2 (ア) 2n°+3 (イ) (n-1)(n-2) ギえ方(1) それぞれの数列の一般項 an をnの式で表し,n→0, 1 →0を用いる。 n (2) lim-=0 を利用できるように,分母の最高次の項で分母,分子を割る。 T-レ ー(最)) 3n n→o n 解答(1)一般項を an とする. 13 =V2 3n 6n-1 季用 (ア) lim an=1im =lim, 2- 3n n→ oのとき, Co |1 こ →0 n n→0 n→o n→0 ー山mよって、 (イ) an=(-1)"(2n-1) lim n→ o のとき, であるが、(-1)"より,anは正と負をくり返す。 mよって,振動する。 。 V2 に収束する. ケ こるさ まま へ 2n-1→ 0 るま でる。 1-+2 n-n+2 =lim n 1 481 n 分母の最高次の項は ケま味コ12n°より, n? で分母, 千代 やケ分子を割る。 8(2)(ア)lim 2 3 2十-2 n' 2 n→0 2n +3 n→o よって, ;に収束する。 2 の 理健と分母 (分母)=n?-3n+2 より,n°で分母, 分 (イ)、1lim (n-1)(n-2) O n→0 (2+ (3m-1) 当景の 0 子を割る。 る n 分子→1×2×○ -=8 =lim 2 分母→1×1 n→0 n =の ( よって, 正の無限大に発散する。

数3の複素数平面の問題です！ 4行目の左の式から右の式への変形で、なぜ複素数iには絶対値をつけないんですか？ よろしくお願いします🥺🤲🤲

i2+y (2)W- であるから、 2 2w-y=i2 2(w-2) s 2- 2(w-2) fwel= よって i 2 したがって、 w1i 2を中心とする 半経 n円を描く

極限の問題なのですがどうやっても答えが出ないです…どなたか教えてください！（因みに答えは-1/3です）

c-1 (4)) lim 6*-3* 5 X→-0 27 LO

(ｲ)のｋが最小となるのは放物線①が線分OBと接する時とあるのですが、何故原点Oと放物線の頂点が接するときではないのですか？

3つの不等式 2x+y20, x-2y+520, 4x-3y<0 を満たす x, yに対して,y+xの 最大値と最小値を求めよ。また,そのときの x, yの値を求めよ。 練習17 3つの不等式を満たす領域は,右の図の3 点 0(0, 0), A(3, 4), B(-1, 2) を頂点と する三角形の周および内部である。 y?+x =k…①とおくと x= -y°+k より,①は軸がx軸, 頂点の x座標がk の放物線を表す。 (ア) &が最大となるのは, 放物線 ① が点 A(3, 4)を通るときであり 1 2x+y>0 より y2-2x x-2y+520 より B 12 5 1 x+ 2 yS 2 0 3 x 4x-3y S0 より 4 y2 x 3 k=4° +3= 19 イ)をが最小となるのは, 放物線 1 が繰分 OB と接するとき y=-2x を1に代入すると この判別式をDとすると, 接するから 線分 OB の方程式は y=-2x(-1ハxハ) である。 4x°+x-k= 0 2 D=0 1 D=1+16k 30 より k 16 このとき,2より x= - 1 となり 8 1 y= 4 1 重解 x = 8 2より (ア),(イ)より,y+xは このとき 1 x= 3, y=4のとき 最大値直19 y=-2. 8 4 1 Cn.0) 1 8,J= のとき 最小値 16 1 より 8 x 4 x= -1S×S0 を満たすか ら,放物線D は線分 OB と点(- )で接し 8 ている。