Question

ぴーな

数3の質問です
この問題のグラフで、x軸にもy軸にも垂直ではない漸近線についてノーコメでいいんですか？
また、その漸近線の式はこれであってますか、？(図的に違う気がする)
よろしくお願いします🥺🤲

X
例題29 aは定数とする。 方程式 x°-3ax°+4=0 の異なる実数解の個数を
求めよ。
指針
方程式の実数解 文字係数aが1次のときは方程式を f(x)=a の形に変形し,
y=f(x)のグラフと直線 y=a の共有点を調べる。
与えられた方程式から
この方程式は x=0 を解にもたないから, 次の方程式と同値である。
解答
x+4=3ax?
x°+4」
3x
=a
よって,求める実数解の個数は, 関数
x
0
2
x+4
ソ=
3x2
のグラフと直線 y=a の共有点の
0
個数に一致する。
f(x)
1
f(x)=+4
3x
4
とおくと, f(x)=
+から
f(x)=D -
x°-8_(x-2)(x°+2x+4)
3x3
1
8
ニ
3
3x3
3x3
x+2x+4=(x+1)?+3>0 であるから, f(x) の増減表
は右上のようになる。
23+4
ソー
3x2
よって,f(x) は x=2 で極小値1をとる。
lim f(x)=0, lim f(x)=co
また
y=a
x→+0
x→-0
lim f(x)=o, lim f(x)=-8
x→0
8l←x
ソ=f(x) のグラフをかくと, 右の図のようになる。
よって,与えられた方程式の異なる実数解の個数は
a<1 のとき1個, a=1 のとき2個, 1<a のとき3個 答

f0)、文try
Lim (Mx)-z) :0.1り、y =x 2位統
えナx リ
4
+X
X
22
ズラ
Lim. (fex)-x).= 0
父ウーの
1リ 42
ク
い

数ⅲ 微分 漸近線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Um

まずf(x)の式が解答と違う気がします

ぴーな

ほんまや、、すいません寝ぼけてました〜😂