なぜ満たす整数がx<9,10,11になるのでしょうか？8とかそれより前の数字にならないのはなぜですか？そしてx=9,10,11→8≦a<9になるのでしょうか？

4444 99 不等式2x+a<3x<x+24 を満たす整数xがちょうど3個存在するよ 595 うな. 定数αの値の範囲を求めよ。

青線の所がなんで、･･･+2^k-1になるのか分からないのと、等比数列の和の公式になると、2^k-1になるのかが分からないので、教えてほしいです。

42 基本 例題 20 一般項を求めて和の公式利用 00000 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 こ (1)12,32,52, (2) 1,1+2,1+2+22, / 基本 1 19 重要 32 指針 次の手順で求める。 ① まず、一般項を求める→第頃をんの式で表す。 [2] 2(第項)を計算 の公式や、場合によっては等比数列の和の k=1 (公式を利用。 注意 で、一般項を第n項としないで第ん項としたのは,文字nが項数を表して いるからである。 等比数列の和 (2)=1+2+2+...... +2-1 等比数列の和の公式を利用して をんで表す。 CHART Zの計算 まず 一般項 (第ん項) をんの式で表す 与えられた数列の第ん項をak とし, 求める和をSとする。 解答 (1) = (2k-12 項で一般項を考え n よってSn=ax=2(2k-1)^2=24k4k+1) る。 7 k=1 k=1 Inn k=1 a&tid=4k²−4 Σ k+ Σ 1 k=1 k=1 =4.11n(n+1)(2n+1)-4・1/2n(n+1)+n =1/13n{2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} (2) 2(21-13m(n-1)=1/13n(2n+1)(2n-1) (2)=1+2+2+……………+2^^'= 1-(2-1) よって n 2-1 n n =2k-1 Sn=an=(2-1)= 2 - 21 k=1 k=1 2 (2-1) k=1 -n=2"+1-n-2 k=1 (*) 11nでくく その でくくり,{}の中 に分数が出てこないよう にする。 ~ ak は初項 1, 公比2, 項 数の等比数列の和。 S=(2-1)と 表すこともできる。 2-1

10進接頭辞で500GBと表示されているハードディスクの容量は2進接頭辞で表現すると約何GBになるか答えなさい という問題を解いていただけるとありがたいです。またどのように解いたのかも教えていただけますと幸いです。よろしくお願いします

g(x)は0≦x≦2πで単調に減少する　と　ありますが、 2πのところは等号が付いていなくても大丈夫ですか？ x<2πとなっていたら、気持ち悪いからこう書いてあるだけですよね。

重要 例題 115 2変数の不等式の証明 (1) 0<a<b<2z のとき,不等式bsinasin が成り立つことを証明せよ。 0<a< 基本 113 114 ると 指針 2変数a,bの不等式の証明問題であるが、この問題では不等式の両辺をab(>0)で割 指針 bsin >asin b a 1 sin >sin 1 変形 a b b 2 F(a,b)>F(b.α)の形 (a) f(b) D よって、f(x)=1/21sin/120とすると、示すべき不等式はf(a)>f(b) (0<a<b<2x) つまり、0<x<2のときf(x) が単調減少となることを示せばよい。 なお、2変数の不等式の扱い方については, p.200の参考事項でまとめているので参 考にしてほしい。 0<a<b<2のとき, 不等式の両辺を αb (0) で割って b 解答 a a 1/2sin 1/18 1/2 sin/1/ x ここで,f(x)=1/21sin 2/28 とすると 1 1 COS 2 2x 2 0=x S の図のよ 解答 (1) f(x)=-sin+cos(0)=u'v+uv 1 x =2(xcos -2sin) x -2 COS 2 g(x)=xcos 12/22sin 2012 とすると 2 2 g'(x)=cos-sin-cos=-sin x 2 2 2 f'(x)の式の は符号 が調べにくいから, g(x)=_ としてg'(x) の符号を調べる。 x 0<x<2のとき,<<πであるから g'(x)<0 よって, g(x) は 0≦x≦2で単調に減少する。 また, g(0) = 0 であるから, 0<x<2πにおいて g(x) <0 すなわち f'(x) < 0 y f(a) 1 2 よって, f(x) は0<x<2で単調に減少する。 ゆえに, 0<a<b<2のとき y=f(x) T 0 a b 2π X f(b) a a 2 1 sin 1/4 > 1½ sin 1/1 62 b a すなわち bsin >asin 2 練習 e<a<bのとき,不等式αb が成り立つことを証明せよ。 3 115 All [類 長崎大] 0.205 EX 101 練習 ¥ 116

(1)の解き方を教えてください。解答には3をかけると書いてあったのですが、なぜ3をかけるのかも分からないです。

-2<a≦3,4≦b≦6のとき. 次の数はどのような範囲の数か求めよ。 86 (1) 3a (2) -b (3) a+b (4) 3a-b

例題の問題の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️ 分かりにくくてすみません

19√13+4√10, 例題 13+4√10,√6-√20,√14-3/20のうち,小数部分が√5の小数 部分と等しいものはどれか。 指針 2重根号をはずして考える。 小数部分が5の小数部分と等しくなるための条件は, √5 との差が整数になることである。 [解答 13+4√10 = . √13+4√10 =√13+2√40 = √(8+5)+2√8•5 =√8 +√5 =2√2+√5 よって √13+4/10 -√5(2√2+√5)-√5=2√2 √6-√20=√6-2√5=√(5+1)-2/5・1=√5-√1=√5-1 よって √6-√2-√5=(√5-1)-√5=-1 √14-3√20=√14-2√45=√(9+5)-2√9.5=√9-53-5 5 よって √14-3/20-√5=(3-√5)-√53-2√5 (E)* したがって, 小数部分が √5の小数部分と等しいものは 6-20 答

この計80問を38分10秒(1問あたり平均約28.7秒)で書き写して解いて、70問正解したんですけど、だいたいどれくらいのを目安にすればいいんでしょうか

4級 次の計算をしなさい。 学習日 B A B A 学習日 月 日 1 (x+3)(x-8) (x+2)(x+3) 2(x+5)(x-3) (a-2) (a+1) ③ (x-4y) (x-6y) 3(x-7y) (x - 9y) ④(x+3)² ⑤ (a-5)² ④(x+10) 2 ⑤(x-6)² 1(x-7)(x+6) 学習日 月 日 D 学習日 月 (a-9)(a+8) (x-1)(x+8) ® (2 -5y) (2 +y) (x+6)(x-10) 3(x+3y) (x-6y) ④(x+2y)² (5 (4x-y)² 6 (2x+1)² ⑥ (3a-2) (+) ⑥(5a+86)² ⑦ (x+7)(x-7) ⑦ (x+8) (x-8) ⑦(x+3y) (x-3y) (6a-b)² ⑤(2x-7y)² 6 (3x+4y)2 ⑦(2x-5) (2x+5) (6a+b)(6a-b) ⑧8 (4a-36) (4a+36) +9 8 (-x+9y) (-x-9y) (-x-y) (-x+y) 9 (a+4) (a-8)-a² (x-1) (x+1)x(x-2) (x+7y)2(x-7y)² (x+6) (x-8)+(x-5)(x+5) 10(x-3) (x+9) + (x-1)² (x-6) (x+3)+(x+5)² (x-5)²+(x-6y) (x +6y) 10 (a+26) (a-3b)-(a+2b)² (70)

書いてます

2章 5 っころは4 4以下の 8個,黒玉2個 出すとき全 p.329 基本事項 1 と、試行 S,T 13127 x ①のののの 日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理 3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ 43 とするとき, 次の確率を求めよ。 3人とも合格する確率 CHART & SOLUTION (2) 2人だけ合格する確率 p.329 基本事項 1 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認 する。 合格発表は同時だから独立で積? う。 取り出す試行と 解答 (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立 であるから 43 2 2 (2)2人だけが合格となるには 5 [1] A, B が合格で, Cが不合格 [2] A,Cが合格で,Bが不合格 inf 独立と排反の比較 試行 S, Tが独立 331 ･･･ S,Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A. Bが排反 ・・・ A, B が決して同時に 起こらない。 大学合格もじゃね? 34の4通り。 [3] B, C が合格で, A が不合格 の場合がある。 [1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は ■積を計算 1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13 2 13 人によってちがう? 確率の加法定理。 4 30 区別して考 独立な試行・反復試行の確率 J ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算 例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○, 不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか ら,それぞれの確率の積を求める。 を計算 また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は [1]~[3] で求めた確率の和となる。 PRACTICE 45° 全同じ日だから積? ABC 確率 4 [1] O O X 5 4 + (和) 4 + (和) [2] OXO (1) [3] × 00 (1-1) A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ 目が出て、 戻し、更 3 れぞれ 2 2 4'3'5 である。このとき,次の確率を求めよ。 (2) Aを含めた2人だけが合格する確率 (1) Aだけが合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率

5、6番の因数分解のやり方を教えてください！

5) 2 (a-3b)+3ab-9b2 ⑥ 2(x2-11)-(x+1)(x-4) xについての二次式 x2+mx+12 は因数分解できるという。 mが自然数のとき,あてはまるmの値をすべて求めなさい。 A4=12 (x+a)(x+a) au=1 (a,h) = (1,12), (2,0), (3,4)

解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 1枚目が問題、2枚目が解説です。 黄色のマーカーの部分がよくわかりません💦 正答は、5x^2-3x+4，2x^2+x-3です。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助か... 続きを読む

(1)2つの整式の和が 7x²-2x+1で, 差が3x²-4x+7であった。 この2つの整式を求めよ。