k, s, tは正の整数で,t <s とする。 A = {2, s2-st+4,ピ-t-12},
B={0, s2-3s+2, s' -f2} に対して, A∩B ={0, k} が成り立つとき,k,
s, tの値をそれぞれ求めよ。
(東京工科大 改 )
自然数m に対し,mの正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。 例えば,
D(6) = {1, 2, 3, 6} である。 自然数m, nに関して,次のことを証明せよ。
(1) D(m)nD(n)CD(m+n)
(
(2) D(m)UD(n) CD(mn)
(3)m=D(n)ならばD(m) D(m)であり逆もまた成立する。