中学2年生　図形の証明についてです。 写真にある図形を証明したのですが、私の書いた解答は間違っていますか？ 最終的な答えは一緒なので、どうなのかなと思いました。教えてください🙏

下図の貝がらわかることを認 7 右の図のように、平行四辺形ABCD の頂点 A, C から対角線 BD に垂線をひき、 対角線との交点をそれ ぞれE, Fとします。 このとき、四角形 AECF は平行四辺形であることを 証明しなさい。 B ('20 埼玉県 学校選択問題) D F E △ABEとACDFにおいて、 仮定から、LAEB=∠CFD=90°…① 平行四辺形の対辺はそれぞれ等しいので、AB=CD…② また、AB/DCから錯角は等しいので、∠ABE=∠CDF…③ ①、②、③から、AABEとACDFは直角三角形で、 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△ABE△CDF よって、AE=CF④ また、∠AEF=∠CFE=90°から錯角が等しいので、AE"FC⑤ ④、⑤から、1組の対辺が平行でその長さが等しいので、 四角形AECFは平行四辺形である。

⑵で12の 3の階乗でかけて各位の和求めれるのはなぜですか 一の位の和とかなら一から4たして10じゃないんですか？

220 数学A EX ④12 X3 7つの数字 1234567から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数を作るとき、女の いに答えよ。 (1)5桁の偶数は何通りできるか。 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3,4,5,6,7を使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (1) 偶数であるから,一の位の数字は2または4または6で 3通り 残りの万の位、千の位、百の位、十の位の数字の並べ方は, Pa通り 残りの6個から4個取る順列で よって, 5桁の偶数は 3×P=3×6・5・4・3=1080 (通り) (2)千の位、百の位、十の位、一の位に分けて考える 千の位について (A [HINT (2),(3) 4桁の整数の各位の 和を求める 1から6までの自然数の 3つの箱に分けて入れる (1) 空の箱があっても。 (2) どれか1つの箱だ (3) 空の箱があっては (1) 1枚のカードを3つ 3通り よって,6枚のカー 3°=729( 1000, 2000, 3000, 4□□□の形の整数はそ れぞれ 3! 通り (2) Aを空にして E 2通り 法は (C)! 千の位が1のとき、 この場合において 除いて 26-2= 同様に, B だけ, 62通り (3) よって, 求める場 62×3 2つの が空 よって, 空の箱 729- よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整の位,十の位の 数において、千の位の数字の和は →一面とくり上がりは、残り3個の数字2 考えなければならないからろも4を並べる 1×3!+2×3! +3×3!+4×3!=(1+2+3+4)×3!=60 百の位について □100, 2□□,300,□ 4□□の形の整数はそ れぞれ 3!通り よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整 数において, 百の位の数字の和は ( 1×3! +2×3! +3×3!+4×3!= (1+2+3+4)×3!=60 同様にして, 十の位, 一の位の数字の和はともに60である。 したがって, 求める和は 上か 1000×60 +100×60+10×60 +1×60 =(1000+100+ 10+1)×60 =66660 (3)(2)と同様に考える。 千の位について □□□の形の整数は 6P3通り 千の位の数字が234567である整数もそれぞれ P3通り ( よって, 1, 2, 3, 4 5 6 7 を使ってできるすべての4桁 の整数において, 千の位の数字の和は (1+2+3+4+5+6+7)×6P3=28×6・5・4=3360 同様にして,百の位, 十の位、一の位の数字の和はすべて 3360 したがって, 求める和は とれます (1000+100+ 10+1)x3360=3732960 EX 右の図のよ 3 14 にも同じ数 を求めよ。 各位ごとに計算する。 各位の数字の和に 1000, 100, 10, 1を掛け てをとる。 1行目には 1, 例えば, 1行目 びは、次の9 1-4 2-3-4 4-1 1行目の並 びが通り 24 13 34

かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

写真の問題の解き方を教えてほしいです🙇 答えは覚えていたんですけど、解き方がよくわかりません。 回答お願いします🙏 答え:(1)180゜(2)540゜(3)180(n-4)

C2 6 [多角形の内角] 右の図の ような星形について考えてい b2 a2 161 C1 CT la b6 a5 く。次の にあてはまる b3 -b5 a3 b₁ C5 a4 (図3) 数を求めなさい。 〔城北埼玉高〕 (図1) (図2) (1) 図1のような, 5つの頂点をもつ星形の5つの角の和は, La + Laz+ <as+a+∠as= (度)である。 (2) 図3のような, 7つの頂点をもつ星形の7つの角の和は, <C+∠C2+∠C+/Ca+/C+∠Co+/c=[ ](度) である。 C6 いっぱん (3)一般に,n個の頂点をもつ星形のn個の角の和をnを用いて表すと ■度である。 ただし, n≧5 とする。

108が分からないのでお願いします (1)、(2)両方です

OB ●B 問題 ⑩ 105 次の2次方程式を解け。 (1) (2x-1)²=5x-1 画の中央に1つの正方形Bができるようにする。 色を付 解き方も書くこと。 〈山形> けた5つの正方形の部分に花を植えて, 花壇を作ること にした。 次の(1),(2)の問いに答えよ。 <群馬> 12m (2) (x+3)=7x+15 <岡山> A B |12m A (1) 正方形A, 正方形Bについて, それぞれの1辺の長 さがとりうる値の範囲として最も適切なものを,次の ア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (3) 4.x(x-3)=(x-3)2 <埼玉・学校選択〉 ア ③ 106 2次方程式4x+3=0の2つの解の和が, xについての2次方程式x+ax-4=0の解 の1つになっているとき, αの値を求めよ。 <高知> 107 a= 連続する2つの自然数がある。 それぞれを2 乗した数の和が365になるとき,これら2つ の自然数を求めよ。 <埼玉> 0mより大きく, 3mより小さい。 イ 0mより大きく, 4mより小さい。 ウ 0mより大きく, 6mより小さい。 I 0mより大きく, 12mより小さい。 正方形A 正方形B (2) 花を植える部分の面積が, 区画全体の面積のちょう ど半分となるような花壇を作りたい。 そのためには, 正方形Aまたは正方形Bのうち, どちらか一方の大き さが分かればよい。 そこで, 次の 【方針】で示されたア, イのどちらかを選び, 選んだ方針にしたがって 正方 形Aの1辺の長さまたは正方形Bの1辺の長さのどち らか一方を求めよ。 ただし、解答欄では, あなたが選んだ 【方針】の記号 を○で囲み,(解)には答えを求める過程を書くこと。 【方針】 ア 四隅の正方形Aの1辺の長さをxmとして, 正方形Aの1辺の長さを求める。 イ 中央の正方形Bの1辺の長さをxmとして 正方形Bの1辺の長さを求める。 108 1辺が12mの正方形でできた区画がある。 この正方形の内部に, 辺と平行な線分を縦と 横に2本ずつ引いて区画を分け, 次の図の色を付けた部 分のように、区画の四隅に4つの合同な正方形Aと,区 (解) m 31

わかんないです

下の図1のように, 底面が縦12cm, 横20cm の長方形で、 深さが9cmの直方体 ABCDEFGH の容器に水が満たしてある。 図2のように,この 容器を傾けて, 水面が頂点H, A, F を通る平面 になるように水をこぼした。 そして, 図3のよう にこの容器を面 EFGHが底面となるように水 平な机の上に置いた。 このとき, 容器に残った水 の深さを求めなさい。 ただし, 容器の厚さは考え ないものとする。 (埼玉) ヒント DA C 9cm B H G 12cm- E20cm F 図 1 DH C G A E 図2 BF DA C H B EGF 図3

この問題の①②③④を解くのと、①②⑤⑥を解く方法を教えてください。

練習 3次関数f(x)=ax+bx+cx+dはx=1, x=3で極値をとるという。また、その極大値は2で、 0213 極小値は-2であるという。このとき、この条件を満たす関数 f(x) をすべて求めよ。〔埼玉大] f'(x)=3ax2+2bx+c x=1, x=3で極値をとるから f'(1)=0, f'(3)=0 f'(1) = 0 から 3a+26+c=0 f'(3) =0から 27a+6b+c=0 ① ② また,f(x) は極大値 2, 極小値-2をとるから よって f(1)=2, f(3)=-2 または f(1)=-2, f(3)=2 a+b+c+d=2 27a+96+3c+d=-2 a+b+c+d=-2 ...... ③. 4 ←必要条件。 0 通りの場合があるこ とに注意する。 または ① ② ③ ④ を解くと 27α+96+3c+d=2 .. a=1,b=-6, c=9, d=-2 ① ② ⑤ ⑥を解くと a=-1,6=6,c=-9, d=2 9 したがって f(x)=x-6x2+9x-2 または f(x)=-x+6x²-9x+2 逆に,このとき f'(x)=3(x-1)(x-3), f'(x)=-3(x-1)(x-3) ←② ①から 4(6a+b)=0 ゆえに 6=-6a このとき, ①から c=9a よって ④ から d=-2, ⑥からd=2 ars

地理の再開発です。 try 1と2を調べたのですが分からなかったので教えて欲しいです🙏

6 ていたり、古い建物や道路、橋などが災害対策の遅 TRY 1 とくちょう いっそうがな 1. 図12や写真3から、マレ地区の地理的位置や景観の特徴について説明しよう。 2. 写真のラ・デファンス地区の地理的位置を図1で確認し, 1960年代に一掃型(クリアランス型)の再 開発が行われて新しい街並みが整備された理由を、図5・Gも参考にしながら考察しよう。 (20区) 図2の範囲 11700年頃の市街地 1km ギュスターヴ・ モロー美術館 日本大使館 オスマン大通り サンラザール駅 ラファイエット通り 東駅〉 Q | 現在の市街地 skm 工業・空港用地 農地・森林・その他 シャルル・ド・ゴール エリゼ エトワール)広場 シャンゼリゼ通り オペラ座コー マドレーヌ寺院 証券取引所 <エリゼ宮 (大統領官邸)。 サンマルタン通り ブローニュの森 セーヌ・サンドニー パリ レマル ヴァンドーム広場 市立近代美術館 グランパレ・プティパレションコルド広場~ パレロワイヤル オー・ド・セーヌ レアル ヴァンセンヌの森 オランジュリー 美術館 フランス / 銀行 ヴェルサイユ宮殿 ●フォーラム・ 【デ・アル [Diercke Weltatlas 2008. ほか〕 ヴァル・ド・マルヌ ブルボン宮 (国会議事堂) ■ルーヴル美術館 ポンピドゥー ●センター エッフェル塔 国立美術学校 マレ <シャンド (最高裁判所 パリ市庁舎 マルス公園 アンヴァリッドロダン美術館 サンジェルマン デブレーク 学士院 ードルダ バスティーユ広場 <陸軍士官学校 サンルイ島 カルディエラタン バスティ ・ユネスコ本部 ・パリ大学法学部 リュクサンブール宮殿 [Diercke International Atlas 2010, ほか〕 (ソルボンヌ)アラブ世界研究所 パンテオン ■官公庁地区 |業務・商業中心地 宅 地 住 ■工業・鉄道用地 ] 大学・文化地区 ■主な建物 公園・緑地 地下鉄 オステルリッツ駅 VIT 駅 ↑ パリの周辺 →放射環状路 ←2 フランスの首都 パリの中心部 読み解き エッフェル がいせんもん や凱旋門 ルーヴル 美術館, ノートルダム 寺院などの観光名所 地図中で探そう。 ↑マレ地区の再開発(フランス、パリ) 歴史的建 パリの副都心として再開発されたラ・デファンス地区 ( 造物を修復・保全する再開発が行われた。 いっそう ンス) 古い建物を一掃し、 近代的な新しい街が建設された。

）に入るのを教えていただきたいです

諸国、中国に電 ・2000年代は [エレクトロニクス) (電 自動車産業なども途上国に進出。 )産業、 ・近年, 知的財産権など知識により利益を生み出す知識陸手]化が進む (2) 主な工業地域 数字は2021年の製造品出荷額(億円) 520 [21 [22 [23 [24 関東内陸 312,133 130,968 249,979 172,905 589,290 351,081 瀬戸内 325,189 北九州 94,450 (栃木,群馬,埼玉) 絹織物など伝統的繊維工業や自動車,機械 業が発達している。 (千葉) 東京湾に面した臨海工業地帯で、鉄鋼業や石油化学コン ビナートが発達している。 1 (東京、神奈川) 港湾と大消費地を立地条件とする総合工業場 で,重化学工業の他,出版印刷や日用品の製造が見られる。 ] (静岡)用水や交通に恵まれる臨海工業地帯で, 自動車, オート イ, 楽器, パルプなどの工業に特徴がある。 よう 〕 (愛知,三重) 日本最大の工業地帯で, 伝統の繊維・窯業の他、自 動車産業や石油化学コンビナートの発達が見られる。 〕 (大阪,兵庫) 大消費地を背景に, 繊維, 金属, 電機, 食品などの 工業が発達している。 岡山,広島,山口, 香川, 愛媛) 金属, 化学, 造船, 繊維などが演 戸内海沿いの臨海部に発達している。 (福岡) 炭田立地から臨海立地に変わったが,鉄鋼業が発達してい る。 近年, 工業地帯としての地位が低下した。 (3) 工業都市 (主な工業地域を除く) 熊本 (資料 豊倉市 横 川 北海道…札幌(ビール・乳製品など食品), [25 25 〕 (パルプ)。 茨城･･･[26 〕 (電機) [27 〕 (石油化学・鉄鋼)。 長野... 28 〕 (精密機械)。 長崎…長崎,[2 〕 (造船)。 宮崎…[30 ・・・〔30〕 (化学)。

「1番目が3、4、5のときも条件を満たす順列は同様に11通り」とありますが、1番目が3、4、5のときの樹形図を書かないでどうしてこのことが判断できますか？ (それぞれの樹形図を書けば結果として分かりますが、そうせずともどうして分かるのかを教えていただきたいです) 御回答よ... 続きを読む

354 重要 例題 15 完全順列(k番目の数がんでない順列) 00000 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を書い た封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。 〔武庫川女子大] 基本 5人を1,2,3,4,5 とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を① ② ③ ④.5 招待状, 2, 3, 4, 5 とすると, 問題の条件は k (k=1,2,3,4,5) よって, 1, 2, 34,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を求め ればよい。 5人を12345 とすると, 求める場合の数は, 5人を 解答 1列に並べた順列のうち, k番目がk (k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 1番目が2のとき,条件を満たす順列は、 次の11通り。 4-5-3 2-1 5-3-4 1-5-3 2-44 1-3 ~5< 3-1 1番目は1でない。 参考 樹形図を作る際は、 ① ② ③ ④ ⑤ 1-5-4 2-3-4-5-1 5-1-4 例えば 1-3-4 2-54 [1-3 ・4・ 3-1 4-5-3 2-1- 5-3-4 のように書き, 内の数字 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 の下にその数字を並べない ようにするとよい。 通りずつある。 よって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 完全順列(次ページの参考事項も参照) 1~non個の数字を1列に並べた順列のうち, どのk番目の数字もんでないものを 検討 全順列という。 完全順列の総数を調べるには, 上の解答のように樹形図をかいてもよい。 しかし, nの値が大きくなると, 樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全順列 については、 1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 n個の数字の順列 1, 2, ....... n=1のとき W(1)= 0 の完全順列の総数を W (n) で表す。 n=2のとき, ②①の1通りしかないから W(2)=1 n=3のとき, 31, 3 1 2 の2通りあるから W(3)=2 n=4のとき,まず, 1, 2, 3の3個の数字の順列の最後に 4 を並べる。 [1] 3個の数字の順列が完全順列であるとき 4と1~3番目の数字を入れ替える。 例えば, 2314 において, 4 と 1 を入れ替えると よって [2] k=1,2,3とする。 3個の数字の順列で1つだけん番目のものが (残る2個の数字は完全順列になっている), 瓦と4を入れ替える。 例えば, 21 3 4 において, 4と3を入れ替えると [1] の場合は3通りの入れ替え方があり[2]の場合も3通りの入れ替え方がある。 W(4)=3×W(3)+3×W(2)=3×2+3×1=9 2 3 4 1 完全順列 であるとき 2143 完全順列 (以後,次ページに続く) 練習 右の図のようなマス目を考える。 どの行 (横の並び)にも,どの 15 列 (縦の並び) にも同じ数が現れないように1から4まで自然数 を入れる入れ方の場合の数 K を求めよ。 2 1 34 1 4 23 [ 類 埼玉大 ]