解説お願いします🙇🏻‍♀️

(3)次の2次方程式を解きなさい。 ただし, a は実数の定数とする。 (ア) (V2-1)22-2 + V2 + 1 = 0 劄あとでク 金程式 (イ) ax²-2x-a=0 あとデク cal

いろいろ書いてますが、⑵⑶解説をしていただきたいです！何を理解すればわかりますか？助けてくれ🥺

問題 xの関数 f(x)= =(x²-6x+10)2 +4 (x2-6x+10) +6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 4+8 t=x2-6x+10 とおくと f(x)=t+4t+6 アイ 2 4-12+10 【太郎さんの解答】 -2+1 さらに,g(t)=t+4t+6 とおくとg(t)=(t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 = 2 (-2,2) -2= x²-6x+10 0-x²-6x+12 (1)この解答を見た花子さんは、f(x)=2となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき, t = [] アイであるから x2-6x+ ウエ = 0 ... ① 2次方程式 ①の判別式をDとすると D オ 12 CX-32+3 よって, 2次方程式 ① は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数x は存在しない。 アイ, ウエに当てはまる数を求めよ。 オ の解答群 = ② > 9-12-3 D<O. (x-3)2+1 2次関数 (2) 太郎さんと花子さんはt = x26x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限がある ことに気づき、それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めるとガ である。 このことに注意すると、f(x)はx= キ のとき最小値クケをとることがわかる。 カ キ クケに当てはまる数を求めよ。 (3) 1≦x≦4 における関数 (x)の最大値はコサで,そのときのxの値は シ である。 (2) 17- (配点 10) <公式解法集 14

判別式Dは交点の数がわかるんじゃないんですか？ なんでここから解が全ての実数となるのはD<0になるんですか？

応用 例題 8 2次不等式 x2+2mx+m+2>0 の解がすべての実数であると き、定数の値の範囲を求めよ。 考え方 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると、常に 解答 ax2+bx+c>0 であるのは,a > 0 かつD< 0 のときである。 2次方程式 x2+2mx+m+2=0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4・1・(m+2)=4(m²-m-2) 2次不等式の x2 の係数が正であるから,その解がすべての実数 であるのはD<0 のときである。 m²-m-2<0 から これを解いて (m+1)(m-2)<O → -1<m<2 第 2次不等式 -x2+mx+m<0の解がすべての実数であるとき、 定数

Dの判別式の数字を使って二次関数のグラフで考える方法でなんで答えを出すことができるかわかりません。

D 2次不等式の応用 応用 2次方程式 2x2+mx+1=0が実数解をもつとき, 定数mの値 例題 7 の範囲を求めよ。 考え方 判別式をDとすると,実数解をもつのはD≧0 のときである。 5 解答 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4・2・1=m²-8 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときであるから m²-8≧0 m²-8=0を解くとm=±2√2 よって, 求める m の値の範囲は 習 2次 m≦-2√2,2√2≦m -2√2 2√2m

全くわかりません 領域元々苦手で解説を見ても何しているのかわからなくなってしまいます。教えてください

2 [横浜国立大] 実数aに対し, xy 平面上の放物線C: y=(x-α-22 +1 を考える。 aが-1≦a≦1の範囲を動くとき,Cが通過する領域を求め、図示せよ。

集合の問題です。 301の⑴で、答えは「必要条件であるが十分条件でない。」なのですが、答えに解説がついていないので解説お願いしたいです

(2)xy=0 (3) nが自然数ならば, n-n+17 は素数である。 *301 (1) x, y は実数とする。 x+y, xy がともに有理数であること は,x, y がともに有理数であるための [ (2)∠A<90°かつ ∠B <90° は, △ABC が鋭角三角形である ための -③3

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

なんでT＞＝－1と変形できるの教えてください

(2)x2-2x=t とおくとay+x よって また T t=x2-2x=(x-1)2_120≦x ① 02 2-1 ... y=t2+4t+5=(t+2)2+1= (D) SIE [2] [1] に J

135 ⑶なぜlog10xをX、log10yをYとおくとか思いつくんですか？初見で無理です ⑷なぜそうか相乗使うってわかるんですか？ あとtの値でた後XYどうやって求めるんですか

1(x (オ) 210g/(x-1)<log/ (7-x) (カ) (10g3x)2+2log3x-3≦0 (2)実数全体を定義域とする関数 y=4-2+3+13はx=のとき最小 クをとる。 '134 xについての不等式 10ga (2x²+x-3)>10ga(x2+4x-5)を解くと, α>1のときであり,0<a<1のときである。 135 *(1) 等式 210gzx+310gx2=7 を満たす実数x を求めよ。 *(2) 不等式 10g2(x-1)-10g/(x+3)≦3+10gzx を解け (3) 連立方程式 4 (10g10x) +210g0y=1 lx2y=10 を解け 08 [19 京都産大] [ 21 金沢工大 ] [14 福島大 ] (4) 実数x, y に対して, z=81*+9-2(32x+1 +3 +1) とおく。 xとyが 2x+y=2 を満たしながら変化する。 このとき,t="+3" とおくとtのとり zをtを用いて表すと, z=1 である。また, うる値の範囲は t となる。 zの最小値は (x,y)= であり,このとき, である。 〔22 関西学院大] 130 136*(1) 実数aに対して,xについての方程式 '+α・2˙+2 +34+1=0 が異な 13る2つの実数解をもつとき とりうる値の範囲を求め

4STEP数学Ⅱ+B+C 解と係数との関係です。また、2＜√5＜3であるからのところからわからないです。

✓ 110 2次方程式 x2-5x+5=0 は異なる2つの実数解をもつ。 2つの実数解の小 数部分を解とする 2次方程式を作れ。