この最小最大は地道に計算ですか？

例題395で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち, 3桁で最 大のものと最小のものを求めよ。 指針 求める自然数をnとすると5で割ると2余る→n=5x+2 ( x は整数) 14で割ると5余る → n=14y+5 (yは整数) 解答 求める自然数をn とすると, n は x,yを整数として,次のように表される。 よって n=5x+2, n=14y+5 5x+2=14y+5 すなわち 5x-14y=3 ① x=-5,y=-2 は、 ① の整数解の1つであるから 5・(-5)-14・(-2)=3 ② ①-② から 5(x+5)-14(y+2)=0 すなわち 5(x+5)=14(y+2) 5と14は互いに素であるから, x+5は14の倍数である。 よって, kを整数として, x+5=14k と表される。 ゆえに x=14k-5 よってn=5x+2=5(14k-5)+2=70k-23 70k-23が3桁で最大となるのは,k=14 のときで n=70・14-23=957 70k-23が3桁で最小となるのは,k=2のときでn=70・2-23=117 最大の

なぜ、最小最大をもとめるZの計算式がこうなるのかわかりません。

48 第2章 複素数平面 基礎問 29円(I) (Ⅱ) 80 89 複素数zは|z-(1+i) | =1....･･ ① をみたしている。このとき,次の 問いに答えよ. (1)点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2)|z-2の最大値、最小値とそれらを与えるzを求めよ。 精講 (1) ① は点1+iと点の距離はつねに1であることを示しています。 (2)|z-2は点と点2の距離を表します。 解 (1) 点と点1+iの距離は1だから, zは点1+iを中心とする半径1の円をえがく. (z),A(2) とおくと, z-2は線分APの長 さを表すので,Aと 1 + iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のように B, C とする と, APの最大値は AC で,最小値は AB 1 Y 1B -Cis :1 2 よって,最大値は√2+1, 最小値は√2-1 次に, α=1+i, β=1-i とおくと,最大値を与え -1 るは 1 √2 √2 a+ -B)=1+i-1-1 (2-1)+(√2+1) S = √2 (as) (2-√2)+(2+√2)i また, 最小値を与えるは a+ √√√√ B=1+i+ = √2 1_i__(√2+1)+(√2-1)i (2+√2)+(2-√2i √2 YAC D (1+i) 2 注 最大値、最小値を与えるはベクトルのイ メージ (19) で求めています。 右図のように, D(1+i), E(1-i) とおくと, B A 2 -1--- E(1-i)

こういう問題の最大値になる時通る点、 最小値になる時に通る点の見つけ方がいまいち分かりません。この問題で言うとどうやって見つけてるか教えて頂きたいです🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️

チェックテスト xy 平面において, 連立不等式 [x2+y2≦1, y≦x で表される領域をDとする.点(x,y)がDを動くとき,y+2xの最大値と最小値を 求めよ. (火)

写真の2つの問題、解き方が違うと思うんですけどどうやったらこの違いを見分けれますか？授業のプリントを見たら解けるんですけど自分で問題だけ見て解くってなったら分からなくて、、テストが近いのでよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

最大値3(x=1のとき) 最小値-6(x=2のとき) グラ (2) y=-x2+8−6 (1≦x≦3) ーい。 フを -(x²-82)-6 {(x-9)-cz-6 y=(x-4)+10 M 上 頂(41) 軸x=4 x=1のときる=1 x=そのときす 大 9 (スニろのとき) 3 -6 13.0 が En

最大値がないのはどうしてですか？

189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)*/y=2x2+8x+6 ( −4<x<0) 2x+876= 2(8²+6x) +6 N =2{(x+23ー4+6 =2(x+24-2 -2 最大値 なし 最小値-2

これまで、最小値や最大値を答える時、x=○のとき最小値△と答えていましたが、この問題の答えはx=○、y=◽︎のとき最小値△と答えています。何故ですか？

150 基本 例題 892 変数関数の最大・最小 (1) (1) 2x+y=3のとき, 2x2+y2の最小値を求めよ。 000 (2)x0,y=0,2x+y=8のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 重要 (1) (2) 基本 指針 (1)の2x+y=3, (2) の 2x+y=8 のような問題の前提となる式を条件式 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 これを2xyに代入すると、 という。 なお 指針 (1) 条件式 2x+y=3から y=-2x+3 2x2+(-2x+3)となり, yが消えて1変数xの2次式になる。 ・基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8としてyを消去する。ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x)の条件におき換えて CHART 条件式 文字を減らす方針で 変域に注意 (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 =6(x-1)'+3 My を消去ox として、xを 分数が出てくる 入後の計算が 解答 1001+(x05) At=6(x-1)*+30 下にで 実数全体 =6(x²-2x+12)-6・12+9 よって, x=1で最小値3をとる。 OS-(*01+y0g~* このとき, ①から y=-2・1+3=1 したがって x= 1, y=1のとき最小値3 (2) 2x+y=8から y≧0 であるから y=-2x+8 -2x+8≧0 ***** ① ゆ x≤4 (x, y)=(1, 1) に表すこともある x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また ****** xy=x(-2x+8)=-2x2+8.x =-2(x²-4x) =-2(x²-4x+2)+2・2 =-2(x-2)+8 ② の範囲において,xyはx=2で最大値8をとり、 x=0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4,x=0 のとき y=8, よって x=4のとき y=0 (x,y)=(24) のとき最大値 8 xy=t とおいたとき 01-2(x-2)+8 ( のグラフ 小 最大 08 (x,y)=(08) (4, 0) のとき最小値0 最小

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

この問題はグラフを書いて最小最大を求めるやり方しかありませんか？グラフを上手く書けないので0と8が同じ値になるとは思えないです。 他のやり方教えて欲しいです。

6 (3) 0≦a≦8 の範囲でαの値が変化するとき,m(a) は すると よつ a = ソ タ のとき最大値 チツ, α = テ ト [ナニ のとき最小値 である。 ネ また, a = ' のときm(a)=4 となる。 $50 50 tim-MOD (E) 17)

なぜ下線部のような時最大、最小になるのか分かりません。教えてください！

21 [三訂版ベーシックスタイルⅠⅡIAB受 Same Style52] 点 (x,y) が連立不等式 x y1, x+2y≦4, 2x+y≧2の表す領域を動くとき, 4x+y の最大値と最小値を求めよ。 y=-2x+2 -Y≤ - 1+1 -Y = x - 1 2Y = -1 + 4 YS-12/2x+2, Y=²2x² +² 1-1 = x - 1 P -Y = -1×2² x-1=-2x 2x-2=-x+4 3 x = 6 1 = 2 Y = 1 -12/2x+2 4x+y=kとおくと y=-4x+k 英点は、(0,2),(2,1)(10) y=-4x+ky切片が最大、最小となるのは、 : (2, 1), (0; 2)2 28 1 x =

教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。高一の二次関数の問題です。。

習 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 14 (1)y=x2-6x+5 (2)y=-2x2+5x