高校数学の数列の問題です。 全問間違えてしまいました。 解き方を教えてください🙇‍♀️

問題1 初項から第n項までの和が次のように与えられているとき、 α を求めよ。 (1) S=n²-3n K=1 (k²-3k) = h(n+1)(2h+1) - 3. h(h+1) = h (2h² +3n+1)- h²+½n こ = +++ - n²+ In = h³ - h² + h h = h (n² -3n+5) (2) S=2.3"-2 号(2.3-2)=2,6(3-1) - 2h k: 1 3-1 = 2.3 (3-1)-2n 問題2 次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。 1 (1) ・・・・・ 1-3 3-5 5-7'7-91 h Sn = K=1 (2k-1) (2k+1) Z (n+1)(2h+1) ( SWE ( K=1 n K=1 5W3 2 2. (3-3)-2h =2-341-21-6 2k-1 2k+1 (2k+1)-(2-1)) (2k-1) (2k+1) h³+ 2n² + h - 1 6 4h3+6h² +2h-3 2 4k² - 1 1 1 1 (2) ' 2.5 5.8 1 8･11'11.14 Sn = (2+3(n-1))(5+3(h-1) 3h-3 h(24² +3 + 1) 2h³ +3h²+ K= 9k²+3k-2 (n+1)(2n+1) +3. ±h(n+1)-2h 3h-3 (3h-1) (3n+2) 9h²+6h-3h-2 1 3h + k²+h+² + ½ ½h - 2 zh 2 6h +9h2 +3n+ 3h² +3h-2h z 95² +36-2 6h3+ 12h² +4h -1- 3h3 +6n+zh +

⑹の問題がわかりませんだれか助けてください‼️

通り 標準問題 題 B 1 うすい硫酸と水酸化バリウム水溶液を混ぜたときの反応について調べるため,次の実験を行った。 図1は,その 結果をまとめたものである。 これについて、あとの問いに答えなさい。 【実験】 ① 学習3, 学習 4 ビーカーA~Eを用意し, それぞれにうすい硫酸 20cm を入れ、 緑色の BTB溶液を数滴加えた。 2 ビーカーA~Eに,水酸化バリウム水溶液を10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 加えた。 すると, どのビーカーでも白い物質ができた。 3 ビーカーA~Eの液をそれぞれ 図1 ビーカー A B C D E ろ過し, 白い物質とろ液に分けた。 うすい硫酸の体積 〔cm〕 20 20 20 20 20 4 白い物質を十分に乾燥させてから その質量を測定した。 また,ろ液の 色を確認した。 水酸化バリウム水溶液の体積 [cm] 乾燥させた白い物質の質量 〔g〕 ろ液の色 10 20 30 40 50 0.4 0.8 1.2 1.4 1.4 黄 X Y Z 青 中3の復習 □(1) 実験では, うすい硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和が起こった。同じように,混ぜると中和が起こる水溶 液の組み合わせはどれか。 次のア~エから選べ。 ア 塩酸とエタノール水溶液 イ 石灰水と水酸化ナトリウム水溶液 ウ砂糖水と塩化ナトリウム水溶液 エ炭酸水とアンモニア水 (2) 実験でできた白い物質は何か。 物質名を書け。 □(3) 図1をもとに,加えた水酸化バリウム水溶液の体積と、乾燥させた白い物 質の質量の関係を表すグラフを、 図2にかけ。 (図 P.188) ] (4) 図1のX~Zにあてはまる色は何か。 同じ色を何度答えてもかまわない。 5, ビーカーA〜E のろ液にうすい硫酸を加えた。 このとき白い物質ができ るのはどのビーカーのろ液か。 すべて選べ。 □(6) 実験で用いたうすい硫酸 50 cm と水酸化バリウム水溶液 50 cm を混ぜ合 わせた。 このときできる白い物質の質量は何gか。 図2 2.0 乾燥させた白い物質 の質量[g] 1.0 0 10 20 30 40 50 水酸化バリウム水溶液 の体積 〔cm3〕

赤マーカーのとこ2つがなんでこうなるかおしえてほしいです。

20 2 (2) α=1, az 次の条件によって定められる数列{a} がある。 a1=0, a2=2,an+2-4an+1+4an=0 (1) an+1-2am=2" であることを示せ。 an (2)m = bm とする。 αn+1-2an=2" の両辺を2+1で割ることによ 2" って, 数列{bm} の漸化式を導き, {bn} の一般項を求めよ。 (3)数列{an} の一般項を求めよ。 2

写真に写っている大問2の(2)と(3)の解説をお願いします。 ちなみに(1)は自力で解けて、91/216という正答を求められました！ できるだけ早めにお願いします！

2 体積が1である四面体 ABCD の面 BCD の内部に 点Pをとる。Pを通り辺BCに平行な直線と辺 DB, DCとの交点をそれぞれE, Fとし,Pを通 り辺 CD に平行な直線と辺BC, BD との交点を それぞれG,Hとし,Pを通り辺DBに平行な直 |線と辺 CD, CB との交点をそれぞれI, Jとする。 |三角形 PJGの面積S, 三角形 PFIの面積 T, 三 |角形 PHE の面積Uの比が, S:T:U=1:9:4 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1)Pを通り面 ABCに平行な平面で四面体 ABCD を切断したときにできる立体のうち, 頂点A を含む立体の体積を求めよ。 (2)Pを通り面ABCに平行な平面と,Pを通り面 A >D H E B <I G H ABD に平行な平面で四面体 ABCD を切断したとき にできる立体のうち, 頂点Aを含む立体の体積を求 めよ。 E F B C JG (3)Pを通り面ABCに平行な平面と,Pを通り面 ABD に平行な平面と,Pを通り面 ACD に平行な平面で四面体 ABCD を切断したときにできる立体のうち, 頂点Aを含 む立体の体積を求めよ。

計算すると解答と異なってしまっていたので解説して欲しいです

162 数列 12/31 1 3' 3 212 34 1 25 3/5 16 45 2 4'4'4'5'5'5'5'6'6' 項から第 800項までの和を求めよ。 .. において, 初

61 群数列が苦手で解説もないため解説して欲しいです💧

□*61 奇数を右の図のように並べて,上から第m行,左か ら第n列にある数を am,n で表す。 (1) am 1, 41.7 を求めよ。 (2)10,8,8,10 を求めよ。 (3) am,n=105 となるm, nの値を求めよ。 (4) amnm, nを用いて表せ。 1 3 9 19 33 7 5112135 17 15 132337 3129272539 49 47 45 43 41

中２、電流です！ 誰か解説お願いします🙏

(7) 図5は、実験2の②の結果をグラフに表したものである。 図5に実験2の④の結果 下をかき加えた図として最も適切なものを次の図6のア~エから1つ選び、記号で答 えなさい。 46.66 Thi 500 8400 図6 ア (C) イ (c) 水の温度上昇 の温 結果 (C) 水の温度上昇 の結果 時間 〔分〕 時間 H (C) HU 水の温度上昇 昔の結果 〔分〕 0 昔の結果 〔分〕 時間

(3)①について。 エタノールの気体の状態方程式から求めることは出来ないのですか？ あと、エタノールの加圧前と加圧後の気体の状態方程式がどうなるのか分からないので、教えて欲しいです。

55. 〈混合気体と蒸気圧> グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと 0.110mol の窒素のみ を入れ,全圧 b=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。このとき,この混合物は一様に 気体の状態で、体積はVo[L]となった。この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように、容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると, 温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×10 Pa・L/(mol・K)) 10 8 9 2 エタノールの蒸気圧〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積V [L]の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大〕

(1)でyの値域を調べているのは何故ですか？ この値域と逆関数の定義域が一致することを確かめるためですか？それだけなら値域を書かなくてもいい気がします

重要 例題 158 逆関数と積分の等式 ex (1)f(x)= y=f(x)の逆関数y=g(x) を求めよ。 ex+1 (2)(1) f(x),g(x)に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 00000 Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) f(a) [東北大 ] /P.262 基本事項 1, 基本 10 指針 (1) 関数y=f(x)の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き, xとyを交換 する。 (p.25 基本例題 10 参照。) (2)(1)の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわち y=g(x)⇔x=f(y) に注目して, 置換積分法により,左辺の第 (f(b) 2項 Sing(x)dx を変形することを考える。 (1) y= ex+1 解答 ①から (ex+1)y=ex ゆえに ①の値域は 0<y < 1 (+) (1-y)ex=y xについて解く。 (1+x) (x)=(xx) ・②+y まず, 値域を調べておく。 ②から ex = 1-y y よって x=log ex=A⇔x=logA 1-y as (1) 求める逆関数は,xとy を入れ替えてg(x)=log XC 定義域は 0<x<1 1-x f (b) (2)ISg(x)dx とする。 YA f(b) T 1 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より ゆえに x=f(y) f(a) 12 S また dx=f'(y)dy g(f(a))=a,g(f(b))=b 0 a b x (1 x f(a) →f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに 参考 (2) の結果は,f(x)= f(x) It is am v=fys (y)dy=[ys (3)]-fs(v)dy a =bf(b)-af(a)-Sof(x)dx Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) ex 20306-10 15 ex+1でなくても,一般に, 関数f(x)の逆関数が存在して s=Sof(x)dx, TSg(x)dx (2) の等式の左辺の積分 は、上の図のように表さ れる。 (0<a<bのとき)

なぜこのようの式になるのですか！(2枚目)

255 次の値を求めよ。 ただし, nは0以上の整数とする。 (2) CA