5
C
弧度法
表し方を度数法という。 これに対して, 円における弧の長さ
30 180° などのように,これまで使ってきた度()を単位とする角の
た角の測り方がある。
円において,半径と同じ長さの弧に
対する中心角の大きさを1ラジアン
または 1弧度という。 半径1の円で
は,長さ1の弧に対する中心角の大き
さが1ラジアンであり,長さαの弧に
10 対する中心角の大きさは, α ラジアン
a
ラジアン
動径の表す角について, 弧度法では次のこと
動径 OP と始線 OX のなす角の1つをαと
す角は+2である。 ただし, n は整
D
弧度法と扇形
<1ラジアン
5
弧度法を用いると, 扇形について,次のこと
Link
扇形の弧の長さと面積
イメージ
半径, 中心角0 (ラジアン)の扇形の弧の
1=r0,
S=1/2r0 また
である。ラジアンを単位とする角の表し方を弧度法という。
練習 次のことを確かめよ。
3
180
(1) 180°はラジアン
(2) 1ラジアンは
兀
10
ラジアンと度の換算 (0° から180°まで)
(90°)
π
(120°)
2-3
2
3π
令(60°)
3
(90°)
π
2
【証明】 扇形の弧の長さ、面積は,ともに中心
1:2πr=0:2πから
l=2πrX-
0
= re
2π
S:r2=0:2πから
011
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