(難易度 B) 一辺の長さ1の正六角形があり,その頂点の一つをAとする。一つのさいころを3回投げ,
Pを次の(a), b, c)にしたがって、この正六角形の頂点を出た目の数だけ反時計回りに進める。こ
れについて,あとの問いに答えよ。
(a) 頂点Aから出発して、 1回目に出た目の数だけ点Pを進める。
(b)1回目で点Pが止まった位置から出発して、2回目に出た目だけ点Pを進める。
(c)2回目で点Pが止まった位置から出発して, 3回目に出た目だけ点Pを進める。
(1)3回進めたとき, 点Pが正六角形の辺上を1周して, ちょうど頂点Aに到達する目の出方は何通りか。
また、3回進める間に, 点Pが1回も頂点Aに止まらない目の出方は何通りか。
(2)3回進める間に, 点Pが3回とも頂点Aに止まる確率, ちょうど2回だけ頂点Aに止まる確率,
ちょうど1回だけ頂点Aに止まる確率をそれぞれ求めよ。