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数と式
3 自学
√7+√3
√√√3
(1)
x
, y:
のとき、x2 + xy + y2 = 6である。
2
2
基本対称式 x+y= √7, xy = 1
①
対称式変形
x2+xy+y2 =(x+y)^-xy
①を代入
V10+√2
= (√√7)² -1
√10-√2
(2)
x=
, y
のとき、x2-xy+y^ = 4 である。
2
2
基本対称式
x+y= √10, xy=2......① 1
対称式変形
x² − xy + y² = (x + y)² − 3xy
-
①を代入
=
= (√10)2 - 3×2

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(3) ある整数 x を 4 倍して 15 を加えた数が、1以上 30 以下であるよう
なxは全部で7個ある。
7
15
連立不等式 1≦4x + 15 ≦ 30 を解くと-
≦x≦
2
4
-3,-2,-1, 0, +1 +2 +3
(4) ある整数x を3倍した数と、 xから1を引いて2倍した数を加えた数
10 以上30 以下であるようなxは全部で4個ある。
> 連立不等式10≦xx3+(x-1) x 2≦30を解くと
⇒ +3, +4, +5, +6
(5) 実数全体を全体集合とし、 その部分集合 4,Bを
A={x|x≦-1, 8<x}, B={x|x>3}
12
35
32
≤ x ≤
5
とするとき、集合 4UBに含まれる整数は全部で4個ある。
モルガンさんの法則 AUBANB
補集合
よって
A={x|-1<x≦8}, B={x|x≦3}
=
AUB = A∩B ={x|-1<x≦3}
0, +1, +2, +3