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高1数学Ⅰ 絶対値つき不等式 (パターン別)
【パターン1】絶対値外にxがない。
|X|<a ⇔
-a<X<a
|X|>a
X<-a, a<X
例|x-2|≦4
絶対値をはずす
-4≦x-2≦4
辺々に2を加える
−2≦x≦6
例 |x-3|>2
絶対値をはずす
> x-3<-2,2<x-3
それぞれ解く
x < 1,5<x

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高1数学Ⅰ 絶対値つき不等式 (パターン別)
【パターン2】 絶対値外にxがある。
絶対値の中が0以上と負で場合分けし、
それぞれ条件と解との連立不等式を解く。
例 |x+1|≦2x +5
絶対値の中が0以上
(i) x ≧-1…アのとき
x + 1≦2x + 5
:
∴. -4≦x... イ
-4
-1
アとイをともに満たす範囲は x≧-1
絶対値の中が負
(ii) x <-1･･･ウのとき
-(x+1)≦2x +5
∴ x ≧ -2…エ
-2
ウとエをともに満たす範囲は −2≦x<-1
(i) または (ii)が求める解だからx≧-2
(i)
ドッキングできる
(ii)
-2