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Mathematics

定積分で面積が求まる理由と区分求積法

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糸満羽矢(itomitsu haya)

糸満羽矢(itomitsu haya)

定積分で面積が求まる理由をはさみうちの原理を使って考えました。区分求積法についてもまとめました。入門問題精講などを

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ノートテキスト

ページ1:

M
○定積分で面積が求まる理由
・赤の部分の面積は
S(t+at)-S(t)
m
この面積の範囲は、
最小
最大
mAt ≤ 5 (7+12)-5(t) = Mot
△t
t+st
したがって、
m
S(ttet)-s(t)
?
はさみうちの原理
EM
ot
f(t)=S'(t)=f(t)より limm=
S(t)=f(t)
at o
lim M =f(t)
△to
f(t)

ページ2:

区分求積法
5.
=
宮()
SはShanを限りなく大きくしたときの極限値なので、
2
Subs()
DGY
h7p
一方、Sは定積分を用いて、
↓ h→∞
はみ出る
部分がい
少なくなって
いく!
S=f(x)dx
I'm LΣP(+) = S! Flajda.
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