Question

ゾモ

【三角比の計算】
(tan107°＋tan163°)²－(tan17°－tan73°)²の値が4であることは分かっているのですが、どのように求めるのかが分からないので途中式をお願いします。

三角比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やあーぎ

まず、前提として、
tan(90°-θ)=1/tanθ
tan(180°-θ)=-tanθです。
なので、
与式={tan(180°-73°)+tan(180°-17°)}²-(tan17°-tan73°)²

=(-tan73°-tan17°)²-(tan17°-tan73°)²

= (tan73°)²+(2×tan73°tan17°)+(tan17°)²-(tan17°)²+(2×tan73°tan17°)-(tan73°)²

=4×tan73°×tan(90°-73°)

=4×tan73°×1/tan73°

=4×1=4

長くなってすみません
わからないとこあったらコメントに書いてください

ゾモ

ありがとうございます！
どのような過程で解けば良いのか分からなかったのですがよく理解が出来ました。