Question

ドメニコ・プッチ

微分の問題です。
1枚目は問題で2枚目はその答えです。なぜ赤線の部分でそのようなことをしないといけないか、わからないので教えていただきたいです。
3枚目は問題と答えです。この問題も以前分からなくて同じ感じなので載せておきました。ついでにこれも教えていただきたいです。よろしくお願いします。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

私立文系(指定校)

t^2+t+1≠0を示す為の変形です。tの二次関数と思って平方完成するとグラフがt軸と交わらないことがわかります。
3枚目は>0を示す為の変形です。一回微分したものが全てのxについて0を上回るので元の関数が単調増加であることを示しています。

ドメニコ・プッチ

回答ありがとうございます
t^2+t+1≠0を示すための変形であるなら、
t^2+t+1<0でも良いということですか？
3枚目の説明は納得しました。ありがとうございます。

私立文系(指定校)

t^2+t+1<0にはならないです。それは解答の通りこれを二次関数と思って平方完成すると、グラフが下に凸で最小値が3/4になるので全てのtが0を上回ることを示しているからです。

ドメニコ・プッチ

なるほど。
t^2+t+1のグラフ自体が下に凸でt軸と交わっていないので
解がないということを表しているのですか。
だからt=1だけが解になると。
わかりやすい説明ありがとうございました！