Question

あ

？をしているところがわかりません。
どうして一直線上にあるとわかれば、重心を通るということが言えるんでしょうか。教えてください🙏

4|

 

ぺい 全人9 gm OO (em)      1の6のの)
り | 人 辺AB Ap om それぞれP, Q |
| | し,平行四辺形EFGH の対角線の交吉を

とすると, 平行六
|  線AG は へPQR の重心Kを通ること を証明せよ。           ず行六面体の対角
H

 

 

|                                                           |
介にーーーー         に     | 注 2423 基本事項1,9, 基本 28 り

0  6 く eoronron ce

 

っ 京KKが直線 AG 上にある。 (3 点A,K, G が共線)
ーー AG=zAK となる実数んがある。
まず Aを始点とする位置ペク トル AB, AD, AE を, それ
ぞれの, の, @ として, AK, AG を5 みあを用いて表す。

 

     直株AGは点KKを通る

 

 

 

 

 

 

( W林
AB=7。 AD=Z, AE一e と                   を4束A.B、 DEは同じ
すると                            平面上にない。
の まま の                         よって, 任意の点の位置
AP=テ, 4Q=テ                     ベクトル (Aを始点とす
また                                   る) は,。 ただ1通りに
ーー ーー 本                   s5二太+z2
AG=AB十BC+CG                              (s, は実数)
三の十十@                       の形に表される。
点Rは対角線EG の中点である
に  だ             c直4AG
ー2+(ぢ++@)

ゆえに, へPQR の重心色について

はーう 2 Te |

 

 

 

軌ようで

AG=3AI                         を AG=zAK で ん=3
したがって, 3 点A。K. C は一直線上にある。 り
すなわち, 対角線 AG は へPQR の重心Kを通る。

Answer 1

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ログアウト済み

3点 A, K, G が一直線上にあるならば、
K が重心であることに関わらず、直線 AG は点 K を通るからです。
図を見たら分かりやすいかもしれません。

あ

ありがとうございます！