Question

まなほ

なぜ丸がついているように、変形出来るのですか？教えてください。お願いします。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にゃんこ

1/2は前に出しまして，問題は被積分関数

x²/(x+1)

がこのままでは知ってる原始関数に積分出来そうにないですね．変形して何かしら知ってる原始関数が出てくるように被積分関数を作り出していきます．

x²/(x+1)=A/(x+1) + B/(x+1) (A,Bは定数)

と変形できれば，ご存知のログの積分ができそうですね．

x²/(x+1)={(x+1)(x-1)+1}/(x+1)

=(x+1)(x-1)/(x+1) + 1/(x+1)

=x-1 + 1/(x+1)

まなほ

理解できました！ありがとうございます！