Question

紅蘭

この問題の解答の赤線が引いてある所の式が分かりません
教えてください🙇‍♂️

例題
AOAB において,辺OA を2:3に内分する点をC, 線分 BCを
8
2:1に内分する点をDとし,直線 OD と辺 ABの交点をEとする。
このとき,OD :DE を求めよ。
OE=kOD とおいて,
点Eが直線 AB上にある → OE=sOA+tOB, s+t=1
考え方
を利用して,kの値を求める。
解答
CD:DB=1:2であるから
20C+OB
OD
1+2
200+200
.0A
2
3
1D
三
3.
2
4
-OA+
15
OB
A
E
B
ニ
ケいい
点Eは直線 OD上にあるから,OE=kOD
となる実数kがある。
1
OE=kl
15
よって
GOA+
kOA+→ROB
15
ニ
3
5
したがって k=
点Eは直線 AB上にあるから
4
=1
3
15
よって, OE=OD であるから
3
5
OD:DE=3 :2