Question

blue

式変形について

鉛筆で囲った部分は、この分子の形で計算すると楽なのは分かるのですが、どうやって一行目の式から思い付くのか思考回路(?)を教えて欲しいです。

(x+2)
(2) 両辺の絶対値の自然対数をとると
logly=3log|1++log|1-2|
- log|1- -3log|1+ 2x|
両辺をxで微分すると
2
1
6
3
ニー
1+x
1-2x
1-x
1+2x
y
3
6
2
1
1-2x T1-x
-2+2x+1-2.x
(1-2x)(1-x)
ニ
1+x
1+2x
3+6x-6-6x
ニ
-3
-1
三
(1-2x)(1-x)
-3(1-2x(1-x) (1+xX1+2x)
ニ
"tanr 2(4x?13x+2)
よって yy=
2(4x-3x+2)
golx
2(1+x){4x-3x+2)
(1-x){1+2x)*

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

分子に出てくるxが消えることを考えましょう
1+xと1+2xなら分子はそれぞれ3と-6ですね
分配することを考えたら-6xと6xができることはすぐイメージできるかと

blue

なるほど！理解できました！昨日の質問まで遡って答えてくださり、本当にありがとうございます！