Question

ゆうか

(2)の問題です。解答ではtとsを使ってやっているのですが、私はメネラウスを使って解きました。でも答えと合いません。どこで間違っているのか教えて欲しいです

月
模試 ベクトル
7
△OAB がある。辺OA, OB の中点をそれぞれM, Nとし,辺 AB を1:2に内分する点をCと
する。また,線分 BM と線分 CN の交点をPとし, OA =ā, OB =5 とする。
(1) ON をあを用いて表せ。また,OC をā, 5 を用いて表せ。
(2) OF をa, 5を用いて表せ。
(3) 直線 OP と辺 ABの交点をQとするとき, OQをa, 5を用いて表せ。 また, 「al=3, 6=2,
「NQ=2 であるとき, 内積a·石の値を求めよ。
4
(2020年度 進研模試 2年7月 得点率 30.0%)

(2)00
メネラウスの定理り
PB:MP:2:1
0.TI
F,?
AS.T
PB
NO
Am
OA
Op: 2x位a+官、ら
1+2
MP
BN
3
PB
MP
PB
=11 08
X
PB
MP

M
N
P
A
C
B
点Pは線分 BM上にあるから
OF=(1-s)OB+s OM (0Sss1)
TOKES
また,点Pは線分 CN上にあるから a
OF=(1-)OC+tON (0Sts1)
三
J2
1-(+る
式のチ
- 2(-0.+2443
3
6
J2
a, 5はともに でなく, 平行でないから, ①,
のより
1..2(1-),1-s=
2+t
6 J1
これを解いて
s=t=(これらは, 0<sS1,0StS1
を満たす。)
これをのまたは②に代入して
S ミ
OF-+」2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Suya

メネラウスが適用できる形じゃないからですね。
狐の形になってないとだめです。

ゆうか

確かにそうですね！！ありがとうございます！