Question

ねこのこね

なぜ∠CDT＝∠DACなのでしょうか。またこの問題の解き方を詳しく解説してくださると幸いです。

170 AABC において, ZAの二等分線と外接円の交点
をDとする。Dにおけるこの外接円の接線をlと
するとき,l/BC であることを証明せよ。
B
e
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

接弦定理から∠CDT=∠DAC ...①
平行であることが示したいので、「錯角や同位角が等しい」ということを示す方針で証明します。
そのためには、∠CDT=∠DCBを示せば良いですね。
円なので、円周角の定理より∠DCB=∠DAB...②
角の二等分線なので∠DAB=DAC...③
①②③より示せます。
親切にもCDに点線を書いてくれているので、解けてほしい問題だと思います。

ねこのこね

親切にヒントまで与えてくれている問題なのに解けるほどの能力を持ち合わせていなくて申し訳ないです。本当にすみませんでした。

ブドウくん

いえ、今解けなくても解けるようになればいいだけの話です。解けないことは悪いことではないですよ。