Question

ニンマリシティ

解き方教えてください！

次の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。
(1) 関数 y=2x?+4x+c(-2<xハ)) の最大値が7である。

Answer 1

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y ＝ 2x²＋4x＋c
＝ 2(x＋1)²－2＋c

より、y は x＝1 の時、最大値 c＋6 をとる。
この最大値が 7 なので、
c＋6＝7 ⇒ c＝1 ･･･(答え)

となります。

ニンマリシティ

なぜC+6になることがわかるんですか？？

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y に x＝1 を代入すると得られます。

ニンマリシティ

こうなってしまいました😥

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6－2＋c ではなく、8－2＋c です。

ログアウト済み

最大値を求める際、平方完成した式に x＝1 を代入しているようですが、
元の式 y＝2x²＋4x＋c に代入する方が楽です。

ニンマリシティ

ありがとうございます！できました！
−2を代入するのではいけないのですか？

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グラフを描いてみましょう。
x＝－2 では、最大値を取らないので、
x＝－2 を代入してはいけません。

ニンマリシティ

グラフを書く時ｙの値はどうすればいいですか？
度々質問すみません💦

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質問の解釈が正しいかどうか分かりませんが…
x＝－2, －1, 2 のときの y の値をそれぞれ出せばよいのではないでしょうか。

ニンマリシティ

なるほど！ありがとうございます！！☺️