Question

りんご

赤丸はの所がわかりません…

303 2つの動点P,Qは,放物線 y=2x°上を ZPOQが90° であるように動
く。ただし,Oは原点である。
(1) 線分 PQはある定点を通る。この定点の座標を求めよ。
(2) 線分 PQ の長さが3V3 であるとき,PQの傾きを求めよ。
(14 中央大)

(1) P(p, 2p°), Q(q, 2q°)とする。
2直線 OP, OQ は垂直に交わるから
2が-0 2g°-0
CLのの
45
p-0
=ー1
9-0
1
よって pq=-
4
直線 PQ の方程式は
2g°-2が
ソ-2が=
ゆえに y=2(p+q)x-2pq
9-p
1
①から y=2(p+9)x+
2
2
よって,直線PQ は定点 (0,
1
を通る。
2
Oより,p, qは異符号であるから, 点P, Qは
y軸に関して反対側にある。
ゆえに,線分 PQ は y軸と交わるから, 線分 PQ
も定点(0, -
を通る。
2
0)0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

prpr555

ややこしい表現ですね。
最初は直線という条件で出したものなので、直線がその点を通るからといって、
線分がその点を通るとは限らないですね。なので十分性に不足しているので、
十分性を示すための記述ですね。参考図を添付します。