Question

IK

(3)です
接線の方程式って、
y=(3a^2+8a+3) ではなぜダメなのですか？

(104) 5章 潤
曲線と接線の囲む図形の面積
N486 次の曲線とその接線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) 曲線y=4x°-xと,この曲線上の点(1, 3) における接線
12 曲線y=x(x-2)(x-3) と,この曲線上の点(1, 2)における接線
(3) 曲線p=x°+4x"+3xと,これに原点以外の点で接し,原点を通る接。

(3) y= 3x°+8x+3 であ
接点を(a, a3+4a°+3a) とすると,
接線の方程式は
yー (a°+4a°+3a)
Ga8at。
= (3a°+8a+3)(x-a)
これが原点を通るから
0-(a°+4a°+3a)
(3a°+8a+3)(0-a)
ニ
よって 2a°(a+ 2) = 0
ゆえに a=0, -2
aキ0より
ソ=ーX y
a=-2
接線の方程式は
ソ=ーx
-2
x
したがって,求
める面積Sは,
ly=x°+4x?+3x
右の図より
S=| {(-x) - (x°+4x+3x)}dx
=J(ーxー4x-4x)dx
-2
1
4
-x
4°31
10
4
D
3

Answer 1

数ジャック(数弱)

それ数学ヤクザも同じような問題で｢ダメだよ〜｣って言ってました‪よ‪w
多分aはxの係数以外にもa単体で存在するので、結局それが0になるからといって消してはいけないみたいですね

数ジャック(数弱)

ちょっと説明下手でした。
xの係数(傾き)以外に、切片としてaの値が出てくるってことです。(結局0になるけど式で表すときはちゃんとaを用いて表さないといけないのかな？ってことです)