Question

みんな頑張ろうね。

式の変形がわかりません。
ここで〜であるから までは分かったのですが、
なぜ絶対値を付けると符号が変わるのですか？

姉習 放物線y=ーx°+x+2上の点Pと, 直線 y=-2.x+6 上の点との距離は, Pの座標がア の
とき最小値イ
|をとる。
90
点Pの座標は(t, -ピ+t+2) と表される。
占Pと直線ッ=-2x+6 すなわち 2x+y-6=0の距離dは
【芝浦工大)
|2t-+t+2-6|_|-+3t-4|
Ee
d=
laxitbystcl ) (1)
『+が
ニ
V5
3
7
ここで,-ピ+3t-4=
-(1--)-であるから
小中
2
ード+31-4|=(t-)?
7
よっ
のから
oS←A<0 のとき
HA|=-A(い
2
7/5
ゆえにd=(-) (
t-
V5
5
100<m-
3
のとき最小値
2
2
2
20
7/5
をとる。
20
5床 を寿円、ちさ
Dトー0)
よって, dはt=
代ー
ア/3
イ7、5
すなわち, P(,)。
のとき最小値
4
20
2

Answer 1

ログアウト済み

－(t－3/2)²－7/4 は、最大値が －7/4（t＝3/2）であり、常に負の値をとるので、絶対値を付けると符号が変化します。

みんな頑張ろうね。

なぜ最大値が-7/4になるんですか？

ログアウト済み

t²の係数が負ですから、
y＝－(t－3/2)²－7/4 のグラフは上に凸となります。今回は t の範囲に制限はありませんから、グラフの頂点が最大値となります。
詳しくは教科書で「2次関数｣ の部分を参照してください。

ログアウト済み

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