Question

暁

なんで π/4<α<π/2 なんですか？

100 三角関数の合成
先(1) V3sin0+cos0=rsin(0+a) を満たす定数r, αを求めよ。 た
数I 三角関数 93
すさだし、r>0, 」ー元<α<元とする。
(大災(2) 0S0 ;のとき,v=3sin0+4cos0 の最大値と最小値を求め
π
(北見エ大)
よ。
〈福岡大)
(1)V3 sin+cosθ
解
1-Se
=/3)+1° sin(0+)=2sin(0+)
6)a3-)
0
aie
r=2, α=
6
(2) y=3sin0+4cos0
2 sinl
=3°+4° sin(0+α)=5sin(0+a)
4
くaく
51
4
3
(ただし,cosQ=
へQ
5, Sine=4
IS o|
3
I
0S0S号より am0+«<-
te
2
ゆ1-10+aのとりうる範囲
を押さえることが重要。
間導の「最大値は 0+α=; のとき 5sin=5
2
2
大最ち0
最大値
π
最小値は 0+α=;+a のとき
+d
2
2
こきはさt1--
最小値
sin(+a)=5cosa=5--=3
ミ=3
AQ
-5
ドバイス
*三角関数の合成の公式ほど, 覚えてないとどうにもならな
い公式も少ない。この公式は角 aの求め方が point になる。
αは下図のように,aをェ座標,bをy座標にとってできる角だ。
くeくなので
sin+a)<sine
これで解決!
三角関数の合成(角αの決め方)
asin0+bcos0=\a°+16' sin(0+a)
もし, αが求められない角のときは,
の
b
je
6
a
a
T
COS &=
Va'+6, sin=
Va'+6)とかいておく

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

後半なんかごちゃごちゃ書いてますが，結局は単位円とsin,cosの関係が見えていれば問題ないですm(_ _)m

暁

ありがとうございます！
理解できました🙇