Question

るいと

画像の問題で、「点Pから直線x=4までの距離は常に点Pから点Aまでの距離の2倍であることを示せ」とあるところをグラフ上の任意の1点P をとって、点Aから点Pまでの距離と直線x=4から点Pまでの距離の比が1:2となる軌跡を考えるとそれが問題で与えられた関数に一致するという形で証明したつもりなのですが、この証明は成立していますか？
もし成立しないのならその理由も教えて頂けると幸いですm(_ _)m

一応、離心率の考え方でアクセスしたつもりです

2
x
2
175 楕円
-=1 上の点Pから直線 x=4 までの距離は,つねに
4
3
Pから点 A(1,0)までの距離の2倍であることを示せ.
(琉球大)

175
f
ニ
4
P
-2
2
AClro)
-6
J-4
とAかSの距 とre4か6n距離 aceが ; 2cな3点 Po
車れ跡を考んる。
P(x),Q(4,y とおく,
Ap'E (スリ,Pe'c [4)
Ap: pa::2F).
Ap": Pa's :4
Pak 4 Ap?
メン85t16= スン8t 4t }?
、3x't fg5 12
X。
4
3
よって, 点.P フチ) 1は,点Ps画線れn fayが
f-は,点PS á線れの fョりが
点、Pss&Aまでの 2倍とぼる点、の軌Kで
あB。。

二次曲線