Question

まぐろのおすし

解説を見ても分かりません…
よければ画像の解説にそって教えてくださると助かります
お願いします🙇‍♂️

302 次のデータは, ある8店舗での1kg あたりのみかんの価格である。ただし, aの値は0以上
の整数である。
525 550 498 560 550 555 500 a (円)
(1) aの値がわからないとき, このデータの中央値として何通りの値があり得るか。

302 (1) 店舗数は8であるから,中央値は安い方
から4番目の価格と5番目の価格の平均値であ
る。 の
a以外の価格を安い順に並べると
498, 500, 525, 550, 550, 555, 560 0
a<525 のとき,4番目の価格は 525円, 5番目
の価格は550円であるから,中央値は 0E
(525+550) =D 537.5 (円)
2
a2550 のとき,4番目,5番目の価格はともに
550円であるから, 中央値は
550円
526Sas549 のとき, 4番目の価格は a円, 5番
目の価格は550 円であるから, 中央値は
トっ(a+550)円
2
この値はaの値によってすべて異なる。
よって,中央値は
2+(549-526+1)=26 (通り)
の値があり得る。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

いま8つのデータがあるから、中央値は4つ目と5つ目の平均値になります。
だから、4つ目もしくは5つ目にaが入る場合と入らない場合で場合分けする必要があります。

入らない場合
例えば、a=499であるとすればaは498と500の間に入るので、中央値は4番目の525と5番目の550の平均値になります。同じように、525よりもaが小さければ、525が4番目、550が5番目になり、537.5になります。(写真のア)
逆に、a=552であるとすればaは550と555の間になるから、中央値は4番目の550と5番目の550の平均値になります。同じように、550よりもaが大きければ、550が4番目、550が5番目になり、550になります。(写真のイ)

入る場合
今回は550が2つあるので、5番目にaが入るにはa=550しかありえません。ですが、それはイでカウント済みです。(写真のウ)
4番目にaが入る場合
この場合525と550の間の24通りの数があります。(写真のエ)

よって合計26です。

まぐろのおすし

ありがとうございます！
理解できました！！😆