Question

うゆ

これってなぜ比だけで求めることができるんですか？
垂直でもないし、高さも違うのにどうして比をかければ求められるのか教えてください😢😢😢

A
ス
3
da+p8
(1)|0ar
NP
1
d+ n
B
5 Q
4
C
したがって
S+ pg
BQ:QC = 5:4
代内 (S)
AP:PQ = 3:1
dS
(3) △ABC の面積をSとすると
ar
PQ
APBC = △ABC×
AQ
ニ
4
QC
APCA = △ABC×
BC
AP
S
AQ
(ロ)
BQ
BC
AP
APAB = △ABC×
-X
S
AQ
ゆえに
APBC:APCA: APAB
1590
1
1
5
S:
S:
S=D 3:4:5
12
ニ
4
3
1_3 5_2

Answer 1

aporon

AとPからそれぞれBCに垂線をおろしてみてください
高さの比がわかるはずです

うゆ

あ、垂直じゃなくても結局この線分の比になるってことですか？！

aporon

三角形の相似ですね

うゆ

あれ、相似になってます？？
形違うと思うのですが…

aporon

垂線AHと垂線PH'としますね
△AHQと△PH'Qが相似ですね

うゆ

なぜ相似だといえるのですか？
すみません分からなくて😔

aporon

２つの角が共通です