Question

Clearnote User

高校一年生の数I、二次関数の範囲です。
二枚目の写真に写っている（３）の問題で、なぜ2パターンで場合分けをしたのでしょうか。私の中では（i）a<1/4 （ii）a=1/4 (iii)a>1/4 の３パターンで場合分けをするのだと思っていました。
解説してくださると助かります！
（一枚目は問題文、二枚目は（３）の模範解答です）

() 2a< すなわち aくすのとき
X-2
最大値 fe)-d- 9ar4
条件より。
2
a-8a+4=6
a-8a-2-0
a24エ32
aくなより。
a=4-32
L-2a
() 24ミ オなわち aミキのとき
X=-|2"
最大値 a't 4at1
条件より、
a't 4a+1-6
a't4a-520
(at5)(a-1)=01
a=-5、1
aる より
a=|
4
() () まり、
a=4-35

3 2次関数(x)=x?-4ax+a? (-1<x<2)について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。
お寿 S S
は 開tは
客 らあり8画小題の(x らti
(2) a>そのとき, 2次関数(x)の最大値をaを用いて表せ。
(3) 2次関数((x)の最大値が6であるとき, aの値を求めよ。

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

のの

3つに分けるやり方でも合ってます🙆‍♀️
模範解答ではa=1/4とa>1/4が一緒にa>=1/4と括られて２つの場合分けでいいってことになります！
模範解答の方が時短にはなりますが、丁寧にやるなら主さんのやり方でも問題はないと思います！

Clearnote User

回答ありがとうございます！どうしてなのか分からず、解き直しても模範解答を見ても分からなかったので助かりました。ありがとうございましたー！！