Question

HiNaティー

三角関数の問題です。
波線が引いてあるところの意味が分かりません。（どこからその範囲が出せるのか）
教えてほしいです🙌

基本 例題156 三角関数の最大·最小 (3) …合成利用1
次の関数の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの0の値を求めよ。ただし.
0S0STとする。
(y=sin(0+号)-0
5
(1) y=cos0-sin0
COs 0
基本 154
指針>前ページの例題と同様に,
同じ周期の sinと cos の和では, 三角関数の合成 が有効。
また,0+αなど,合成した後の角の変域に注意 する。
(2) sin(0+)のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を利用
5
して,sin(0+-π)を sin0と cos0の式で表す。
解答
3
『(1) cos0-sin0=/2sin(0+
1
V2
3
Tπ
3
0S0S元であるから
-πミ0+
-πS
4%
4
4
-1
0
x
よって -15sin (0+ )5?
3
-π
Y41
1
V2
3
ゆえに
0+-ェ=
ー元 すなわち 0=0 で最大値1
4
4
0
1x
3
0+
4
3
3
-π=
-π すなわち @=ー元で最小値 -V2
4
2
2) sin(2+)-0
5
-cos 0=sin0cos-ェ+cos0sin
6
5
-元ーCOS0
6
V3
-sin0+ cos0-cosθ
V3
=ー
2
V3
0
-sin0-Jcos0-sin(2-号)
x
ニー-
2
12
0S0STであるから
7
元ミ0+
6
13
-Tπ
6
6
よって -15sin(e+子)
941
6
1
2
7
ズーr →
13
-π すなわち @=元で最大値
ゆえに
0+
6
6
6
2
O| 13
6
7
0+
=rすなわち @=-
で最小値 -1
6
32

三角関数 三角関数の最大、最小 合成利用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数学科

一つ上の行の範囲でとりうるsinの値ですね。
右の図の上から２つ目を見るとわかりやすいと思います。

HiNaティー

解決することができました！
ありがとうございました！

数学科

よかったです👍
でしたら解決済みにしていただけると嬉しいです。