Question

Hr

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

《復習 312》
数学的帰納法
243 nは自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。
(1) 1+4+7+ … +(3n-2)=Dn(3n-1)
UJn>lのとき、(た皿) = 1 (田): 女,21よって、n(のとき、①は成り文。
D] h=kのとき、が成り立っと仮定すると、1け4+い+(3k-2)=と(3kーりの
n-ktのとき、(左」2)- (十4+7+いなk-2)t(3kt)
CF-リ+(3ktリ
(F+se t2)
(kり(非や)
(わ辺)= (kt)(水t2)
よって、いンヒtしのときものは成りよう。)0Jりすべての自然数れについてのけ
成りをつ。
2
コn=l のとき、 (を)4 (辺)ー、2ジーチ 3てnにのとき、①はa成りつ。
Domkのとき、が成り立っと仮定すると、24ギ+6tい+(木パーにckせり(2kりの
hektのとき、(た)2グナド+6+い十()+(水)
計(+)にたせりそにkや
イジ 提し化k)s
ま( +ト+6)2言

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぼぎー

k+1にした時に成り立てば良いのですから一番最後の式のkに-1を代入すれば因数分解できて出てくる残りはk+2と2k+3になるはずですよ

Hr

因数定理を使うことですね！分かりました！
ありがとうございます😊