Question

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数学Iの問題です！
この線を引いている部分がよく分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

247 2次方程式 x°-(m-4)x+m-1=0 が, 次のような解をもつように, 定
数m の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる2つの正の解
s 0
*(2) 正の解と負の解

(1) 方程式 f(x) =0が異な
る2つの正の解をもつこ
とと,y=f(x)のグラフ
y
f(0)
がx軸の正の部分と異な
m-4
2
る2点で交わることは同
じである。
したがって,次の[1]~ [3]
が同時に成り立てばよい。
[1] y=f(x) のグラフと x軸が異なる2点で交
わる。
D>0から
(m-2)(m-10)>0
よって
m<2, 10<m
m-4
m-4
[2] グラフの軸x=
について " >0
よって
m>4
[3] f(0) >0 すなわち m-1>0
よって
m>1
0, 2, 3 の共通範囲を求めて
m>10
1 2 4
10
m
(2) 方程式 f(x) =0が正の
解と負の解を1つずつも
つことと, y=f(x) のグ
ラフがx軸の正の部分と
負の部分で交わることは
x
70 /
同じである。
したがって, y=f(x) のグラフがy軸の負の部
分と交わればよい。
このとき
すなわち
f(0)<0
よって
m<1
m-1<0
To

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あいり

２つの正の解を持たなければならないので、軸（頂点）が0より正の方向（右）にきていなければならないので、この計算をしています。

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ありがとうございます！！