Question

ゆうか

S(x＋h)－S(x)というのはどこのことですか？？

ニュ
面積 S(x)の導関数を考えよう。
h>0とし、点(x+h, 0), (x+h, f(x+h))を.それぞれR, Sとする。
このとき S(x+h)-S(x) は図の影が付いた部分 PRSQの面積に等しい。
これと等しい面積をもつ長方形 PRS'Q' を
y=f(x)
図のようにとり, T(t, f(t)) を辺Q'S' と曲
線y=f(x) の交点とすると
S
5
Q--s
S(x+h)-S(x)=Dhf(t)
1
I
S(x+h)-S(x) f(t)
したがって
h:
P R
tx+h
h
x
同じ式は h<0のときにも成り立つ。
10
h→0のとき, t→xであるから, f(t)→f(x) となり
S(x+h)-S(x)
h
S(x)=f(x)
lim
=f(x)
すなわち
h→0
が成り立つ。ゆえに
面積 S(x)は関数 f(x) の1つの不定積分である。
第6章

Answer 1

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以下のようになります。

ゆうか

等積変形のように"AはＢの面積に等しい"つまりAとBの面積は等しいが場所は等しくないというような意味に解釈してしまったのですが、｢"A"は"Ｂの面積(の部分)"に等しい｣という意味ってことですか？
分かりにくくてすいません、、

ログアウト済み

質問に答えられているかどうかは分かりませんが…。

長方形PRS´Q´ の部分は、領域PRSQ（SQが直線でない）を等積変形しています。
四角形PRSQ（SQが直線）は関係ありません。

ゆうか

なるほど！ご丁寧にありがとうこざいます！