Question

mina

なぜ上が真で下が偽なのかわかりません。
何回考えても逆になります。

「x>3 → x>0」は真。
「x>0 → x>3」は偽(反例: x=1)。
したがって, x>3 は x>0であるための十分条件である

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こう

こんな感じでいかがでしょうか。
真偽の問題は、ややこしいですよね。気持ち、よくわかります(^^)

mina

PとQを逆に考えていました、、
丁寧に回答してくださりありがとうございます！

Answer 2

金剛石火

①ｘ＞３⇒ｘ＞０
これは、
未知数ｘが３より大きいならば、ｘは０より大きい。
または、
３より大きい未知数ｘは、０より大きい。
と読みます。
これは真です。

②ｘ＞０⇒ｘ＞３
これは、
未知数ｘが０より大きいならば、ｘは３より大きい。
または、
０より大きい未知数ｘは、（すべて）３より大きい。
と読みます。
反例のｘ＝１はｘ＞０を満たしますが、
ｘ＞３は満たしません。
これは偽です。

数式で理解できないときは、数直線など図をかくか
または日本語で言い換えるかすると
分かりやすいと思います。

Answer 3

ぷりん

数直線を書いてみると分かるかもしれないです。

上は、xが３より大きい数ということは、
０よりも大きいということも成り立ちますよね。

下は、xが0よりも大きい数であったとしても、
3より大きい数なのかどうかはわかりませんよね。

↑↑↑
反例にあるように1は０より大きいけれど、
3より小さい
だから下は偽です。

Answer 4

Shun

どういうふうに考えたのですか？思考の流れがわかれば問題を指摘しやすいです。