Question

ふみ

x>0のとき
logx<=x-1を示せ
という問題で以下の回答はどうでしょうか？
気がかりなのが積分時に等号を成立させていいのか、x>1としてるのにx>0のとき示せてるのかって点です

t2|asz
t: →x(>{) すると。
* dt sp? dt
'x I
lqx s e-1
1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブラッキー愛好家

積分で不等式の等号が一致するのは全く同じ関数である時なので、それだと等号成立条件は存在しないことになってしまいます。
質問者さんの言う通り、x>1の時のみしか示せていませんので、f(x)=(x-1)-logxとおいて、x>0において単調増加することを示すのが良いと思います。
間違っていたらすみません。