Question

り

解説の、『よって、求める鋭角は180°-120°=60°』という所がよくわかりません。

どうしてこのような式になるんですか。

基本 例題143 2直線のなす角
1
(1) 直線 y=ー
1
の, y=
x
V3
V3
声をそれぞれa, Bとする。 α, 8を求めよ。また。2直線①,(2) のなす鋭角を
求めよ。ただし, 0°<α<180°, 0°<β<180°とする。aie
判楽

のなす角」は,「直線y3mt と U」
e
CHART 2直線のなす角 まず, 各直線と x 軸のなす角に注目
解答
(1) 条件から tanα=.
V3
V3
0°<α<180°, 0°<B<180°であるから
1
tanβ=
tana, tanβ はそれぞれ
線0, 2の傾きに一致。
4正接の三角方程式を解く。
イ30°3b (p.218 例題138(3) と同増
から求めてもよい
α=150°, B=30°
150°
ゆえに,2直線①, ② のなす角は
V3
V3 x
Q-B=150°-30°=120°>90°
よって, 求める鋭角は
の|(a-B>90° ならば、
なす鋭角は 180°ー(α-B)
180°-120°=60°
左巻

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブラッキー愛好家

平行でも垂直でもない2直線は、鋭角と鈍角の2種類の角を作ります。
「なす角」というのはこの２つの角のうち、鋭角の方を指しているので、180°-（鈍角）=（鋭角）というようになります。

り

なるほど！よくわかりました！ありがとうございます

Answer 2

takashou

直線のなす角は鋭角と鈍角のふたつがあります。
今回、α-βが120°と鈍角だったため、鋭角は180-120で60°となります。

り

なるほど！ありがとうございます！