Question

momo

下線部がどうしてそうなるのか教えてください！

イ対数 log。 M において、 a塩
log.b
Tog.a
logab=-
2log。(x-y) = logs x+loga.y-1-Tog23
真数は正であるから
x-y>0, x> 0, y>0
よって,x>y>0
底の変換公式を用いると
logs3
logs2 logs2
を真数という。
底の条件は a>0, aキ1
真数の条件は M>0
1
log23 =
であるから
logoa
= logs2
logab
log23
解法の糸口
のより
2log.(x-y) = logs.x+logsy-logs3-logs2
xy
3.2
3はx, y°, xy の項だけから
なる式なので,誘導に従って
loga(x-y)?= logs
(xー)=
xy
s= とおくと, sの2次
y
x*-2xy+y°= 型
式になる。
6
よって
13
*+ア=X
yキ0より, ③の両辺をyで割ると
13.x
6
y
となる。s= とおくと
y
13
s°+1=
-S
6
-s+1=0
6s?-13s+6 =0
(2s-3) (3s-2) =0
3
S=
2 3
2
のより, s>1 であるから
3
S=
2
このとき,
3
すなわち y=
2
であるから
23
|A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

sはx/y　であり、x＞y　でもあります。
x＞y＞0を　両辺yで割ると、
x÷y＞y÷y
→　x/y＞1
→　s＞1

という理由です