Question

TT姉妹BIG

これの(x+y)、xy、x、yの求め方教えて欲しいです。
なんど色々な方法でやってもできません🙇‍♂️

*- 20204+X
4-20202t

Answer 1

✨ Best Answer ✨

くまお

対称性だけに捉われずに式変形することが大事ですね。

Answer 2

ATB

こんな感じですが、x+y,xy,x,yは3通りくらい出てきますが、(x,yが虚数も含むのなら)条件が曖昧なのでざっと解答しときました。
分からなかったらまた言ってください

Answer 3

ぴぷみん

x=yのとき
与式より、x^2-2021x=0 ⇔ x(x-2021)=0 ∴x=y=0,2021
x+y=0,4042
xy=0,2021^2

x≠yのとき
上式引く下式より、
x^2-y^2=2019y-2019x
(x+y)(x-y)=2019(y-x)
-(x+y)(y-x)=2019(y-x)
x≠yより
-(x+y)=2019
x+y=-2019
2xy=(x+y)^2 -(x^2 + y^2)
=(-2019)^2-(2021x+2021y)
=( 2019)^2-2021(x+y)
= 2019(2019-2021)
=2019×(-2)
∴xy=-2019
あとは、x+y=-2019からx=-2019-yとして、上式に代入して、x.yを求めて終わり