Question

ゆの

y＝-x²-6x＋2になる計算過程教えてください！

(2) 2次関数y=r° + 2x-6のグラフをx軸の負の方向に2だけ平行移動して
得られる放物線の方程式はy
x +
エ
6
オ
である。この放物線
r+
ニ
を直線y=2に関して線対称に移動して得られる放物線の方程式は
カ
r?
キ
ク
である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

季節感

元のグラフの式を平方完成して頂点を求めると、その座標は(-1,-7)である。
平行移動によって変わるのは、頂点の位置のみだから、移動後のグラフの頂点の座標は、
(-1-2,-7)=(-3,-7)となる。この座標が頂点となるような放物線の方程式を作って、
展開すると答えが得られる。

ゆの

その下の問題(黄色でマークしてある問題)教えて欲しいです！紛らわしい書き方しちゃってごめんなさい🙇🏻‍♀️💦

季節感

あ、すみません、勘違いしてました。
とりあえず、元のグラフの頂点の座標が(-3,-7)
これが、y=2に関して対称に移動するから、
移動後の頂点のy座標をaとすると、
(a+(-7))/2=2
これを解いて、a=11
よって移動後の頂点の座標は(-3,11)
2次の係数も反転して-1になることに注意すると、移動後のグラフの式は、
y=-(x+3)^2+11=-x^2-6x+2

時間がかかってしまいました。すみません。わからないところがあったら言ってください。

ゆの

いえいえ！ありがたいです😭
(a+(-7))/2=2の部分何故そうなるか分からなくて自分でも調べてみたんですけど公式ですかね？全然覚えてなくて💦

季節感

元々の頂点と移動後の頂点を結んだ線の中点がy=2上にあるからですね。

ゆの

2分の1の2はなんですか？
すみません重ね重ね🙇🏻‍♀️

季節感

座標と座標を足して2で割ると中点の座標になるのです。

ゆの

なるほど！！やっと理解出来ました😭
丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️