Question

ゆうり

漸近線なのに交わってもいいのですか？

次のようになる。
x
-2
0
1
と,
y
0
0
0
極大
y
27
0
4
また,Dより
1
lim{y-(x-3)}= lim
X→0
X→0
x
1
3
lim {y-(x-3)}= lim
=0
2
X→-0
x→ー0
x
x
であるから,直線y=x-3 はこの曲線
の漸近線である。さらに
良で
imy= -0, lim y = -8
X→+0
X→-0
であるから,y軸もこの曲線の漸近線で
ある。
以上より,こ
の曲線の概形
は右の図のよ
うになる。
(x-1)4y
ソミ
この
-20/3
x
3
うに
27
4
ソ=x-3)
169
微分の応用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

x→∞およびx→∞でのこの曲線の漸近線y=x-3はx→∞, x→-∞以外のところでなら交わってもいてもかまいません。
なぜなら、x→∞やx→-∞での曲線の様子を表すのが漸近線y=x-3なので、他のところ(x→0)の曲線の様子はまた別の漸近線(y軸)を考えるからです。

ゆうり

理解出来ました。ありがとうございました。