Question

ゆー

マーカーを引いている部分が分かりません。
なぜ2a+3＝0のときを考えるのでしょうか。
また、なぜこの時が①と②が平行になるのでしょうか。

練習|78 3直線 2x+y-1=0…①, -3x+ay-1= 0……2, ax+yー1=0…3 について
(1) 0, 2 の交点がy軸上にあるとき,定数aの値を求めよ。
3直線0, 2, ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。
(1) 0より
…O
交点の座標は, 連立方
y=-2x+1
これを2に代入すると
-3x +a(-2x+1)-1=0
(2a+3)x = aー1
式
J2x+y-1=0
1-3x+ ay-1=0 …@
を解くことで得られる。
ここで,2a+330 すなわち a=-
3
のとき,直線1, ② は平行
2
となるから,交点をもたない。
よって,2a+3キ0 であるから
a-1
X=
2a+3
のに代入すると
a-1
OAAE
T
5
y=-2.
ニ
2a+3
2a+3
ゆえに,直線の, ② の交点の座標は
a-1
5
2a+3' 2a+3
3
ただし,aキ
2
;である。
これがy軸上にあるとき, x座標が0であるから
= 0
2a+3
a-1
したがって
a=1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

2a+3＝0の場合は、両辺を2a+3で割ることができないため、0の場合と0でない場合に分けて考える必要があります。
平行については画像を見てください。

ゆー

なるほど!ありがとうございます🙇！！