「ルートがつくときはどんな時」 (X－4)^2＝6 ↑を計算すると、X＝プラマイ√6＋4、になるとおもうのですが、なぜプラマイ√6になるのでしょうか… 詳しく教えて頂きたいです🙇♂️🙏

「ルートがつくときはどんな時」 (X－4)^2＝6

Answers

✨ Best Answer ✨

サスケ

over 4 yearsago

なぜプラマイ√6でないと思ったのでしょうか。他に、どんな答えになると思いましたか？それに対して僕の意見を述べて、質問者さんの誤解を紐解いていくことが1番の近道だと思います。

何が分からないのかハッキリと分からないですし、説明したとて教科書や参考書の説明と同じものになって意味が無さそうなので、質問者さんの認識を軸にして説明していく方が何倍も楽そうです。

わーち over 4 yearsago

早い回答ありがとうございます🙏
プラマイ6かと思いました。絶対値の似たような形の計算だとプラマイはつきますが、√がつかなかったので違いはなんだろうと思いまして…(|X^2－2|＝6のような計算だった気がします)

サスケ over 4 yearsago

まず、絶対値と二乗(または平方根)は全く異なるものと捉えてください。
数学は秩序だった体系ですから、もちろん互いに関わり合うような状況設定も考えられます。しかし、原則として2つは異なる概念です。

まず、絶対値についてはある数が原点からどれだけ離れているかを示す値です。実数範囲では、数直線を取ってみると良いでしょう。+2は原点から+2離れているので絶対値は2。-2の絶対値も同様に+2です。

ここで二乗についてです。ある実数を二乗することを考えます。正の数は二乗して正の数、負の数は二乗して正の数、0は二乗して0。

「負の数も正の数になる」というところで絶対値と混同してしまっているかなと思いますが、+2の二乗は+4、-2の二乗も+4です。

|+2|=|-2|=+2
(+2)^2=(-2)^2=+4

ということです。
違いは何かを探るよりも、共通するところは何かを探る方が何倍もやりやすそうな気がするほど、二乗と絶対値は根本から異なる概念なので、それぞれ学んでください。

ところで、ある数Yの平方根を知りたい時は、「二乗したらYになる数はなんだろう」と考えると良いです。今回の質問文の場合、Yには6が入りますから、6の平方根は二乗して6になる数、つまり±√6です。

サスケ over 4 yearsago

示してくださった絶対値の問題についても、絶対値についての理解があれば簡単です。絶対値は原点からの距離の大きさに等しいので、実数範囲(数直線上)だと基本的に2つ考えられます。その2つとは、絶対値が等しく正負だけが異なる数なので、±で表現することになります。そうすると、あたかも平方根を求めているかのような表記になります。しかしながら、繰り返しになりますが、表記は似ていても平方根と絶対値は全く別のものです。